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Dijkstra算法实现:最小路径与最短距离计算
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更新于2024-09-07
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"最小路径的导游系统是一个计算机程序,用于在给定的带权图(Adjacency Matrix Graph,简称AMG)中寻找从一个指定的起始顶点(v0)到所有其他顶点的最短路径。这个系统的核心算法是Dijkstra算法,它是一种贪心策略的单源最短路径算法,适用于带有正权重的无负权边的图。 在Dijkstra算法的实现中,首先对所有顶点分配一个初始的距离估计,将其起点的距离设为0,其他顶点设为无穷大。接着,将起点标记为已访问,并在未访问的顶点中选择一个距离最小的顶点u。对于u的每一个邻居,如果通过u到达它们的路径比当前记录的更短,就更新距离和路径记录。这个过程不断重复,直到所有顶点都被访问过或者找不到更短路径为止。 在这个过程中,`distance[]`数组存储的是每个顶点到起点的最短距离,`path[]`数组则记录了最短路径上的前一个顶点。在`CreateGraph`函数中,传入的参数包括顶点信息、边的信息,如行下标(row),列下标(col),以及边的权重(weight),用于构建AMG。 值得注意的是,如果图中存在负权边,Dijkstra算法可能无法正确工作,因为它假设边的权重是非负的。在实际应用中,如果需要处理负权边,可能需要使用其他算法,如Floyd-Warshall算法或Bellman-Ford算法。 最小路径的导游系统是一个实用的工具,广泛应用于地图导航、网络路由优化、物流路径规划等领域,帮助用户快速找到两点之间的最优路径,同时提供路径长度信息。"
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typedef struct
{
int row; //行下标
int col; //列下标
int weight; //权值
}RowColWeight; //边结构体定义
void CreatGraph(AdjMGraph *G, DataType V[], int n,
RowColWeight E[], int e) //初始化顶点和边的信息
{
int i, k;
Initiate(G, n);
for (i = 0; i < n; i++)
InsertVertex(G, V[i]); //顶点
for (k = 0; k<e; k++)
InsertEdeg(G, E[k].row, E[k].col, E[k].weight);
//边
}
//ADJMGRAPH.H
#include "Selqlist.h"
typedef struct{
seqlist Vertices; //顶点顺序表
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