数字信号处理第四版答案解析与关键概念

"这是《数字信号处理》第四版的答案，由Sanjit K. Mitra撰写，常见于中山大学的课程教学中。" 在数字信号处理领域，本书提供的答案涵盖了多个关键概念和技术。第2章主要讨论了离散时间信号的性质和操作。在2.1节中，它使用公式(2.9)来展示信号处理中的基本运算。例如，通过平方等式(2.9)的定义，我们可以证明一个重要的不等式，这实际上是三角不等式的推广。在平方后，由于所有项都是非负的，我们可以对结果取平方根，从而得到等式2.3。 具体练习题的解答如下： (a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)和(g)分别给出了不同序列的线性卷积和循环卷积的结果，这些计算涉及到离散时间信号的叠加，以及对它们的加权和取模运算。每个答案都展示了如何应用卷积公式来得到最终的序列。例如，(a)中计算了两个特定序列的线性卷积；(g)则涉及了一个实数与一组复数序列的卷积，计算了每个点的值。 2.7节探讨了滤波器结构和信号流图。在(a)部分，我们看到信号经过一系列运算，包括加法和乘法，最后得到一个新的信号。通过分析结构，可以解出输入与输出之间的关系，即输出是输入与不同延迟的输入的线性组合。在(b)和(c)部分，进一步扩展了这一思想，涉及到更复杂的信号流图和多个滤波器级联的情况。这些练习帮助读者理解信号如何在数字滤波器内部流动，并转化为输出信号。 这本书的解答提供了深入理解数字信号处理基础的实例，包括信号的表示、操作、以及滤波器设计。它对于学习者掌握数字信号处理的核心概念至关重要，特别是对于那些正在使用中山大学相关教材的学生来说，这些解答将大大促进他们的学习和理解。