BCD编码详解：8421码、2421码、余3码

"这篇内容主要讨论了计算机组成原理中的BCD编码，包括8421码、2421码和余3码，并简要介绍了数据表示的基本概念，如真值、机器数、数制、符号位以及带符号数的不同表示方法，如原码、补码和反码。" 在计算机科学领域，数据的表示是核心概念之一，特别是在计算机组成原理中。BCD（Binary-Coded Decimal，二进制编码的十进制数）编码是用于在计算机中表示十进制数字的一种方法。其中，8421码是最基本的BCD编码形式，它的每一位二进制数字对应于十进制数的8、4、2、1的权值。这种编码直观简单，但存在1010到1111的非法码。2421码则是另一种BCD编码，它对9具有自补码特性，其非法码范围是0101到1010。余3码是在8421码基础上加上0011得到的，虽然它是无权码，但它同样是对9的自补码，非法码包括0000到0010以及1101到1111。 数据表示涵盖了数值和非数值数据的表示方式。数值数据分为无符号数和带符号数，带符号数有原码、反码、补码和移码等表示形式。其中，原码是最直接的表示，最高位作为符号位，0代表正数，1代表负数，数值部分与真值相同。原码表示法对于正数和负数，以及0，都有明确的规则。定点数和浮点数是数值数据的两种类型，前者小数点位置固定，后者则包含一个指数来表示小数点的位置。非数值数据如字符和汉字在计算机中也有特定的编码方式，如ASCII码和Unicode。 字符编码，如ASCII，用于表示各种字符，而汉字编码如GB2312、GBK和UTF-8等则用于表示中文字符。图像数据和声音数据等非数值数据通常以二进制形式存储，需要特定的编码标准，如JPEG或PNG用于图像，MP3或WAV用于音频。 BCD编码和其他数据表示方式都是为了让计算机能够理解和处理人类使用的数字和字符，它们是计算机处理信息的基础。理解这些概念有助于深入理解计算机系统的内部运作。