归一化盲反卷积新方法：提升图像恢复精度与鲁棒性

"归一化盲反卷积的新方法及其在图像恢复中的应用" 在图像处理领域，盲反卷积是一种重要的技术，用于从模糊的输入图像中恢复清晰的原始图像并估计模糊核。该技术的核心挑战在于其高度不适定性，即同一个模糊图像可能由无数种不同的（图像，模糊核）组合产生。传统的解决策略是引入自然图像和模糊核的先验知识来约束可能的解空间，但这些先验往往不足以确保得到尖锐的恢复结果。 本文提出了一种新的方法，着重研究了清晰图像与模糊核之间的相对比例模糊问题。以往的研究通常通过固定模糊核的L1范数来消除这种不确定性，但这在理论上是任意的。作者们发现，通过使用Frobenius范数来固定模糊核的尺度，可以显著提高盲反卷积的精度和噪声鲁棒性。这种方法使得使用如总变差（Total Variation, TV）这样的凸图像先验能够达到最先进的结果，无论是对于合成图像还是真实世界的图像数据集。 在介绍中，作者回顾了过去几十年图像去模糊领域的发展，包括各种能量公式、贝叶斯方法、图像先验以及先进的图像形成模型。他们还提到了深度学习方法在该领域的应用，这些方法在处理静态模糊和动态模糊问题上取得了显著的进步。 盲反卷积的基本数学模型是将模糊图像y表示为潜在模糊核k与潜在清晰图像x的卷积。由于卷积的性质，图像x和模糊核k之间存在一个比例模糊性，即可以通过调整k和x的尺度来得到相同的y。为了消除这种不确定性，通常会设定模糊核的L1范数为1，但这种方法缺乏理论基础。作者们提出的新方法通过Frobenius范数来规范化模糊核，使得在保持数学模型的准确性的同时，增强了算法在实际应用中的鲁棒性。 这项研究为单图像盲反卷积提供了一个新的视角，通过归一化模糊核的比例，提高了恢复图像的质量，并且对噪声有更强的抵抗能力。这一进展对于图像处理和计算机视觉领域具有重要意义，尤其是在图像恢复和增强的实际应用中。