8
4 5 6
7 8 9
Dx =
3 3 3
3 3 3
Dx_2 =
1 1
1 1
1 1
FX =
1 1 1
1 1 1
1 1 1
FY =
3 3 3
3 3 3
3 3 3
FX_2 =
2 2 2
2 2 2
2 2 2
FY_2 =
6 6 6
6 6 6
6 6 6
【例 4.5.2.2-2】研究偶极子(Dipole)的电势（Electric potential）和电场强度（Electric field
density）。设在
),( ba 处有电荷
q+
，在 ),( ba
−
−
处有电荷 q
−
。那么在电荷所在平面上任
何一点的电势和场强分别为
)
11
(
4
),(
0 −+
−=
rr
q
yxV
πε
， VE −∇=
r
。其中
2222
)()(,)()( byaxrbyaxr +++=−+−=
−+
。
9
0
109
4
1
⋅=
πε
。又设电荷
6
102
−
⋅=q ， 5.1=a ， 5.1−=b 。
clear;clf;q=2e-6;k=9e9;a=1.5;b=-1.5;x=-6:0.6:6;y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2);rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2);
V=q*k*(1./rp-1./rm);
[Ex,Ey]=gradient(-V);
AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;
cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),49);
contourf(X,Y,V,cv,'k-')
%axis('square')
title('\fontname{隶书}\fontsize{22}偶极子的场'),hold on
quiver(X,Y,Ex,Ey,0.7)
plot(a,b,'wo',a,b,'w+')
plot(-a,-b,'wo',-a,-b,'w-')
xlabel('x');ylabel('y'),hold off
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