第二章 基本原理
2.1FIR 滤波器的基本概念
数字滤波器从实现的网络结构或者从单位脉冲响应可分为无限脉冲响应
（IIR）滤波器和有限脉冲响应（FIR）滤波器。FIR 滤波器是有限长单位冲激响
应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的
同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是
稳定的系统。[2]因此，FIR 滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广
泛的应用。
从性能上说，IIR 滤波器以非线性相位为代价以较低的阶数获得较高的选择
性。而 FIR 滤波器想要获得相同的选择性阶数是 IIR 滤波器的 5-10 倍，结果成
本较高、信号时延也较大：从结构上说，IIR 采用递归结构，FIR 采用非递归结
构；从设计工具上说；IIR 可以借助于模拟滤波器的成果，FIR 滤波器一般采用
没有封闭形式的设计公式；从使用场合上来看，在对相位要求不敏感的场合，如
语音通讯等，选用 IIR 较为合适，可以充分发挥经济高效的特点。对图像处理、
数据传输等以波形携带信息的系统，使用 FIR 较好。
2.2FIR 滤波器的特点
有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点：
（1) 系统的单位冲激响应在有限个 n 值处不为零；
（2) 系统函数 H（z）在|z|>0 处收敛，极点全部在 z = 0 处（因果系统）；
（3） 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例
如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。
设 FIR 滤波器的单位冲激响应为一个 N 点序列，，则滤波器的系统函数为
H(z) h(n) z^ n
式（2-1）
就是说，它有（N—1）阶极点在z = 0 处，有（N—1）个零点位于有限z 平
面的任何位置。
优点 ：
3
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