GDQ方法扩展微库埃特流动理论至稀薄气体

本文主要探讨了在微电机系统中常见的微库埃特流动系统中，GDQ方法的应用。微库埃特流通常发生在微尺度设备如微通道和微腔内的气体流动，这种现象在微机电系统(MEMS)中起着关键作用，特别是在处理低雷诺数（Re）下的稀薄气体流动时。GDQ，全称为广义微分积分方法（Generalized Differential Quadrature Method），是一种数值分析技术，它能够简化复杂的偏微分方程（PDEs）求解过程，尤其是在处理边界层和非均匀流条件下。 作者基于Navier-Stokes方程构建数学模型，这些方程是描述流体运动的基本理论工具。在传统的连续性假设下，模型通常用于预测常态流动区域的性能。然而，GDQ方法引入了一种有效的方法，允许模型扩展到滑移区和过渡流动区，这些区域的气体密度极低，流速与壁面之间的摩擦效应显著。在这里，两个关键参数——切向动量协调系数σv和热量协调系数σt——被用来调整边界条件，以便适应不同Kn（克努森数，衡量流体粘性影响的一个指标）下的稀薄气体流动。 通过GDQ方法，计算量相较于DSMC（直接模拟 Monte Carlo 方法）大幅减少，后者虽然能提供高精度但计算成本极高。GDQ方法的优势在于它能够在保持相对较低计算复杂度的同时，捕捉到微尺度流动的关键特性，这对于优化微电机系统的设计以及提高其效率具有重要意义。 因此，本文的研究不仅提升了微库埃特流动理论模型的适用范围，还为微机电系统中微尺度气体流动的工程设计提供了更为实用的计算工具，对于推进微电子、微机械以及相关领域的技术创新具有实际价值。