图形扫描转换：从参数到点阵-计算机图形学

"这篇资料是关于计算机图形学的讲解，主要涵盖了二维图元的生成，特别是如何进行填充图元的处理。内容包括扫描转换的基本概念、直线段、圆弧、易画曲线的正负法以及线画图元的属性控制。" 在计算机图形学中，图元是构成图形的基本单元，例如直线、曲线、圆等。当我们要在光栅图形显示器上显示这些图元时，需要将它们从参数表示形式转换为像素点阵表示，这一过程称为扫描转换或光栅化。光栅显示器实质上是一个像素矩阵，图形的显示就是这些像素的颜色和位置组合。 扫描转换的目标是确定最佳逼近原始图元的像素集合。对于宽度不为1的图元，比如宽度为k的线，可以通过计算出理想图元k/2距离的两条等距线，然后连接这些点并填充来实现。在这个过程中，通常需要考虑图元的属性，如颜色和线宽。 本章具体讨论了以下内容： 1. **简单的二维图形显示流程**：从顶点（参数）表示的图形转换为点阵表示，这涉及到裁剪和扫描转换两个步骤。这两者可以按顺序执行，也可以先扫描转换后裁剪，取决于算法复杂性和硬件支持。 2. **直线段的扫描转换**：介绍了DDA算法、中点算法和Bresenham算法。中点算法相比DDA算法更高效，尤其在处理斜率大于1的直线时。 3. **圆弧的扫描转换**：强调了圆弧的八对称性，并提到了中点算法和多边形逼近法。中点算法利用圆弧的对称性简化计算。 4. **易画曲线的正负法**：正负法是一种生成曲线的方法，特别适用于生成圆弧。 5. **线画图元的属性控制**：涵盖线型和线宽的控制，这对于创建具有不同视觉效果的图形至关重要。 6. **裁剪顺序**：先裁剪再扫描转换可以减少计算量，而先扫描转换再裁剪可能更适合于有特定测试方法或硬件加速的情况。 在实际应用中，理解这些基本概念和技术对于开发图形软件或进行图形渲染是至关重要的。通过学习这些内容，可以有效地将复杂的几何形状转化为屏幕上可见的像素图像，从而实现各种视觉效果。