有限变形情况下高聚物本构模型研究

"有限变形情况下高聚物本构模型" 本文主要讨论了一种有限变形情况下高聚物本构模型，通过组合一维弹簧和粘壶来模拟高聚物率相关性、应力松弛和徐变，建立了三维有限变形下高聚物的本构模型。 知识点一：高聚物材料 高聚物材料是一类有长链分子键组成的材料，包括塑料和橡胶等。高分子聚合物材料是20世纪才发展起来的一大类新材料。由于自然条件的限制和环境保护的需要，木材的使用将越来越少；水泥、陶瓷有良好的用途，但使用有局限性；世界钢铁的产量近十几年来几乎处于停滞状态；高分子聚合物及其复合材料品种多、密度小、制造和成型容易、性能适应性广，在国防工业和国民经济各部门得到了越来越广泛的应用。 知识点二：粘弹性变形 粘弹性变形是指高聚物在外力作用下的既不符合虎克定律，又不符合牛顿定律，而是介于弹性和粘性之间，应力同时依赖于应变和应变率的一种变形。粘弹性变形可以通过不同的模型来描述，如一根弹簧和一个粘壶的并联模型（kelvin-Voigt模型）、串联模型（Maxwell模型）、标准固体模型以及四元件模型等等。 知识点三：有限变形下的本构模型 本文对经典的粘弹性模型进行了修改，并采用了粘弹性和弹塑性并联组合，在粘弹性中，本文客观应力率采用了对数共旋应力率，弹塑性分析中本文采用了有限变形的弹塑性变形分解，这种分析不同于变形率的弹塑性和式分解，也不同于Lee的变形梯度弹塑性乘积分解，本构关系客观性要求体现在率型本构方程得积分之中。 知识点四：弹塑性变形 弹塑性变形采用率无关本构关系，关于有限弹塑性变形的唯象理论，Nemant-Nasser和Nagbdi做过全面的讨论。在经典的率无关弹塑性理论中，有限变形通常分解成塑性变形和弹性变形两个部分，这两个部分分别通过各自的控制方程来描述。但同时也存在着两个问题，（1）有限变形中变形率分解成弹性、塑性两部分之和来理解，（2）率（微分）型本构方程中张量客观率（导数）的选择。 知识点五：变形的弹塑性分解 关于变形的弹塑性分解存在的许多争论（Nagbdi,1990），至今还没有一个完整的理论。近几十年的研究分析都没有一个公认的理论（Nagbdi,1990）。