变系数Burgers方程的新型复合解：理论与Mathematic求解方法

本文主要探讨了"(2+1)维变系数Burgers方程"的精确解，由内蒙古工业大学理学院的张艳妮和庞晶两位研究人员合作完成。Burgers方程在非线性科学领域具有重要意义，尤其是在研究孤立子现象时，它是一个关键模型。该论文采用辅助方程理论作为核心工具，这是一种有效的求解非线性偏微分方程的方法，它能够帮助我们理解和探索复杂系统的行为。 文章通过运用Mathematic符号计算系统，对非线性(2+1)维变系数Burgers方程进行了深入分析。值得注意的是，这里的变系数使得问题更具挑战性，因为这增加了解的复杂性和多样性。研究者们成功地找到了由正余弦函数、双曲函数以及有理函数构成的新复合型解。这些解不仅仅是特定情况下的解，而是体现了更广泛的模式和行为，对于理解和模拟实际物理过程具有重要的理论价值。 复合型解的概念指的是由两种或更多基本函数结合而成的解，它们通常具有更为丰富和复杂的结构，能够展示出非线性方程的不同特性。这些解的发现不仅扩展了我们对Burgers方程解空间的认识，也为其他类似方程的求解提供了新的视角和方法。 张艳妮专注于非线性方程的孤子解，而庞晶则在孤立子与可积系统理论方面有着深厚的学术背景。他们的合作展示了数学和物理领域的交叉研究在解决实际问题中的力量。此外，文中提到的"单孤子、双周期解和多孤子解"是Burgers方程常见的精确解类型，但本文的工作超越了这些常规解，揭示了更深层次的解结构。 该论文的关键词包括计算数学、(2+1)维变系数Burgers方程和复合型解，这表明其研究内容侧重于数值计算方法与理论分析的结合，旨在提供一种新的数值求解策略，并对理论解的构造有所突破。这篇首发论文不仅提升了对非线性动力学的理解，也对后续研究者在相关领域进一步探索提供了有价值的参考。 这篇文章在非线性科学和计算数学领域具有重要的学术贡献，通过解析求解(2+1)维变系数Burgers方程，揭示了更丰富的解结构，推动了该领域的理论进展。