MIPS编程实现斐波那契数列：递归与迭代

"MIPS程序设计，用于实现斐波那契数列的计算，包括递归和迭代两种方法。程序由程序员白瓷编写，属于程序设计基础II课程的一部分。" 斐波那契数列是一个经典的数学序列，其中每个数字是前两个数字的和。数列的前两项通常为1，后面的项可以通过这个规则计算出来：F(n) = F(n-1) + F(n-2)。在MIPS汇编语言中，我们可以用两种方式来实现斐波那契数列的计算：递归和迭代。 1. **递归方法**： 递归思路基于斐波那契数列的定义，即第n项等于第n-1项和第n-2项之和。在MIPS汇编中，递归函数会不断调用自身，每次调用都需要保存返回值，这涉及到了栈空间的使用。递归的起点是计算第2项，因为它依赖于第1项，而第1项的值是已知的（1）。在递归过程中，我们需要特别注意栈空间管理，确保在递归结束时能正确释放这些空间。递归调用将持续进行，直到达到所需的项数（N=0）。 2. **迭代方法**： 迭代方法不使用函数调用来计算斐波那契数列，而是通过循环更新变量来实现。在这种情况下，我们不需要栈空间，因为没有函数调用。初始时，我们设置F(n-1)和F(n-2)为1，然后逐次迭代计算新的F(n)。迭代循环会持续更新F(n-1)和F(n-2)的值，直到计算出指定项数的斐波那契数。 在程序的主体部分，可以看到特定的寄存器被分配给不同的变量。例如，$s1用于存储项数的上限，$s2可能用于存储某些常数值（如10，可能是表示位数或精度），$t0、$t1和$t2分别用于存储第N项、第N-1项和第N-2项的值。程序还会包含一个Decin函数，用于检查和处理用户输入，确保输入是有效的数字并在适当的范围内。最后，`right_out`函数将用于格式化输出，使数值右对齐并显示其在数列中的位置。 整个程序设计考虑了用户体验，包括输入验证和输出的格式化，以提高可读性。这种实现方式展示了MIPS汇编语言在解决实际问题时的灵活性和效率，同时也体现了程序设计的基本原则，如错误处理、资源管理以及数据的处理和输出。