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416 T. Wortmann
/
Journal of Computational Design and Engineering 6
(
2019
)
414-428
图二、三种基于模拟的黑盒优化:直接优化精确模拟的输出(
a
),优化根据先前模拟结果构建的代理模型的近似输出(
b
)以及在优化过程中优化和更新代理模型(
c
)。
2.1.3.
元分析学
与直接搜索和基于模型的方法不同,元计算不依赖于收敛的数学
证明,而是从自然过程中汲取由于缺乏严格性,并且通常对基准测
试 的 性 能 较 差 (
Costa Nannicini
,
2014; Rios&Sahinnati
,
2013
),数学优化社区将元优化视为
&
然而,元数据是
ADO
中最流
行的类别,
GA
是最流行的算法(
Evins
,
2013
)。这种流行是由于
相对容易实现、广泛可用性以及
Meta
分析特别适合于具有多个最优
值的复杂黑盒问题(例如,
Attia
等人,
2013; Evins
,
2013
)。
本文测试了遗传算法、粒子群优化(PSO)和模拟退火(SA)的实
现。它还测试了CRS 2(Kaelo Ali,2006),一种执行随机全局搜索
的元启发式算法,但采用直接搜索进行局部搜索,以及协方差矩阵自适
应进化策略(CMAES)(Hansen&Ostermeier,2001),一种根据
“进化”正态分布对新设计候选者进行采样的进化算法GrasshopperPSO
的实现可以通过Silvereye插件(Ciclouka,Migalska,Browne,
Rodriguez,2017)和CRS2来实现。
包含在NLopt中,可通过Goat插件获得
本文还测试了
CMAES
(
Hansen
,
2018
)和简单
GA
(
SGA
)
(
Waibel
,
2018
)的实现。
Wetter
和
Wright
2
2.2.
评价标准
单目标算法的选择标准包括收敛速度、算法开销、稳定性和鲁棒
性。
2.2.1.
收敛速度
最常见的是,收敛速度(即,有效性)是最关键的标准。它衡量
优化算法在函数求值数量方面提高目标值的速度为了对收敛速度进行
基准测试,将目标函数的值或其集合在函数评估的数量上绘制成
图,即,模拟(
Moré&Wild
,
2009
)。
2.2.2.
间接成本
根据函数求值来测量收敛速度使其独立于(
1
)优化算法
复杂性,(2)特定实现的速度,以及(3)计算机。网络开销(即,
计算成本)因此是在该基准中没有考虑的附加考虑。许多元算法采用相
对简单的计算,每次迭代只需要很少的时间。相比之下,基于模型的方
法通常需要更多的计算来构建和搜索代理模型。
当目标函数需要超过几秒钟的时间来评估时(在此基准测试中,建
筑物能源和日光模拟就是这种情况),每次迭代的时间很快就可以忽略
不计,这就是为什么在许多实际情况下,函数评估的数量是最相关的性
能标准。此基准测试仅根据函数求值的数量来衡量收敛速度。
2.2.3.
稳定性
完全确定性的直接搜索方法总是导致相同的结果。但是许多优化算
法,包括大多数采用RBF的基于模型的方法,结合了随机和确定性元
素。利用随机性的优化算法在重复应用于同一问题时会获得不同的结
果。在这种情况下,更稳定的方法会导致更小范围的结果。稳定性是一
个重要的标准,因为不稳定的方法有时会产生不满意的结果,即使它显
示出令人满意的平均性能。由于它们严重依赖于随机性,稳定性是至关
重要的,特别是对于元随机性。该基准测试通过重复运行相同的算法和
问题获得的目标值范围来测量稳定性,对于固定的评估预算。
2.2.4.
稳健性
鲁棒性的标准是指优化算法在不同问题和
/
或不同算法参数下实现
的结果范围
ADO
文献通常认为
GA
特别健壮(例如,
Attia
等人,
2013;Wright &Alajmi
,
2005
)。这个基准测试通过在不同问题上
实现的目标值(范围)来衡量鲁棒性
2.3.
方法
函数评估预算和算法参数是衡量收敛速度和稳定性标准的重要方
法选择。
2.3.1.
功能评价预算
这个基准测试考虑了每个问题上
3
.为了允许对所有问题进行比较
2
引用
241
次,根据
2018
年
3
月
26
日的
Google Scholar
3
由于
DIRECT
是确定性的,因此一次运行就足够了。