数据结构课程设计：算术表达式四则运算与栈实现

在这个数据结构课设项目中，目标是设计一个能够计算四则运算表达式的程序，包括加、减、乘、除，以及处理括号。主要任务是实现一个算术表达式求值算法，通过利用栈（顺序栈）的数据结构来辅助分析运算符的优先级。算法要点在于设置两个栈：运算符栈和运算数栈。 1. 需求分析阶段： - 实验要求：程序需要处理基本整数表达式的四则运算，包括括号，并且支持运算符的优先级处理。 - 优先级规则：根据运算符的优先级，从低到高分别是+、-、*、/，以及括号。 - 数据结构：使用顺序栈，栈的特性决定了后进先出（LIFO）原则，即最后压入的元素最先弹出。 - 运行流程：用户输入表达式，程序展示运算数栈的栈顶元素变化，并最终得到运算结果。 - 测试数据：例如3*（7-2）的结果为15，对应的栈操作序列可以是3, 7, 2, 7, 5, 3, 15。 2. 概要设计： - 数据结构设计：定义顺序栈的抽象数据类型（ADT），包括初始化、销毁、判断栈空、获取栈顶元素、进栈和退栈操作，以及读取栈顶元素但不改变栈的状态。 - 算术表达式处理算法：这部分涉及如何在输入表达式时，根据遇到的运算符和括号，动态地调整运算符栈和运算数栈，以正确执行计算。 3. 详细设计： - 对顺序栈的详细实现，如遍历顺序栈，可能包括一个循环，每次取出栈顶元素，检查是否为空，然后进行相应的操作。对于遇到的运算符，比较其优先级与栈顶运算符，遵循相应的规则执行计算或继续压入栈中。当遇到左括号时，将当前运算数压入栈中；遇到右括号时，从栈中弹出并计算直到遇到左括号的运算子表达式。 总结来说，这个课程设计项目的核心是利用栈的数据结构原理，结合算术表达式的优先级规则，实现一个能够正确处理加、减、乘、除运算以及括号的计算器。通过栈的操作，可以确保表达式的计算按照正确的顺序进行，从而得到正确的运算结果。整个过程中，需要充分理解栈的数据结构特性和运算符优先级的处理策略。