多无人机协同干扰组网雷达：模型与优化

“E18102690044.pdf”是2018年全国研究生数学建模大赛的一篇优秀论文，参赛队伍来自华东师范大学，队号18102690044，队员包括黄可蒙、吴柏威和董天文。该论文探讨的主题是在“华为杯”第十五届中国研究生数学建模竞赛中的“多无人机对组网雷达的协同干扰”问题。 在军事领域，组网雷达因其强大的抗干扰能力而备受重视。论文首先研究了如何利用多无人机协同干扰来对抗这种系统。问题一中，建立了在无人机数量最小化的前提下，确保无人机位于五个雷达与虚假目标连线上的五棱柱内的优化模型。通过考虑无人机的速度、等时到达和直线飞行等限制，使用禁忌搜索算法求解，得出需要至少31架无人机的方案，其中29架干扰2~4号雷达，2架分别干扰1号和5号雷达。通过比较无人机的航迹与附件1的虚假目标点，证明了模型的有效性。 对于问题二，论文关注于无人机机动飞行的特点，以最少的无人机架数产生满足附件1要求的虚假目标轨迹。在此基础上，考虑到最大转弯半径、最大加速度和速度范围等因素，构建优化模型并求解，得出3架无人机可以实现附件1的轨迹，同时干扰1号、3号和4号雷达。其他6架无人机在5分钟内规划出3条额外的虚假轨迹。经过几何关系分析，确定了9架无人机可以完成附件1的需求并额外产生4条虚假航迹。模型通过重构检验和运动合理性分析验证其可靠性。 最后，针对问题三，论文提出了一种无人机航迹维持策略，以应对组网雷达系统的干扰。在问题二的约束条件下，建立了协同飞行轨迹补偿模型。通过调度问题二中的3条航线，产生9个空缺目标点，结合无人机自身的3个空缺点，以及后续100秒内可形成的10个目标点，总计22个目标点作为新航线的候选。这展示了在有限时间和资源下，如何有效地规划无人机的飞行路径以维持干扰效果。 这篇论文详细阐述了无人机协同干扰的数学模型构建、求解方法和实际应用，体现了在复杂军事环境中的数学建模能力，对于理解无人机在现代电子战中的应用和策略有着重要的参考价值。