变时滞BAM神经网络周期解的理论分析与稳定性验证

本文主要探讨了双向联想记忆(Bidirectional Associative Memory, BAM)神经网络在具有变时滞情况下周期解的存在性、唯一性和全局指数稳定性问题。BAM神经网络是一种双向交互的模型，它的运行机制使得它在模式识别和联想记忆等领域展现出显著优势。然而，时滞的存在往往会引发系统动态行为的复杂性，如震荡和不稳定，因此，研究这类网络的稳定性是至关重要的。 文章首先回顾了BAM神经网络的发展历程和稳定性分析的背景，指出稳定性是评估神经网络性能的关键因素。尽管已有文献对常时滞BAM网络的稳定性进行了深入研究，但变时滞情况下的周期解分析相对较少。文献[13]和[14-15]对变时滞脉冲Cohen-Grossberg BAM网络的指数稳定性有所探讨，但并未涉及周期解的具体周期性问题。 本文的主要贡献在于，通过引入不动点理论、Lyapunov泛函以及不等式技巧，提出了新的分析框架，为变时滞BAM神经网络的周期解提供了全面的研究。作者将分析结果转化为易于验证的线性矩阵不等式形式，这为实际应用提供了方便。通过仿真实例，作者证明了所提出的判据的有效性，证实了理论结果的实用性。 具体系统描述中，考虑的BAM神经网络模型被定义为一个具有变时滞的动态系统，这包括了输入信号的双向传递和反馈机制。研究者的目标是理解这种系统如何在存在时间延迟的情况下，保证其周期解的存在且唯一，并进一步确保其全局指数稳定性。 这篇论文为BAM神经网络的动态特性分析提供了一个新的视角，尤其是在处理变时滞问题时，其理论成果有望为实际应用中的模式识别和记忆系统设计提供有力支持。通过本文的研究，不仅深化了我们对神经网络周期性行为的理解，也为未来相关领域的理论发展和实践应用奠定了坚实基础。