JavaScript基础算法详解：累加、迭代、穷举与递归实例

本文深入探讨了JavaScript中的四种常用算法：累加、迭代、穷举和递归，通过实例和详细步骤来帮助开发者理解和掌握这些概念。 累加和累积 累加算法用于将一系列数据逐个相加，求和。例如，计算1到100的整数之和，JavaScript代码中使用for循环实现，`var s = 0; for (var i = 0; i < 10; i++) { s += h; h = h / 2; } s = s * 2 + 100;`，其中`s`是累加和，`h`是每次计算的值，初始值为100，每次循环除以2。 累积则是将数据逐个相乘，得到乘积。如求100的阶乘，用`var result = 1; for (var i = 1; i <= n; i++) { result *= i; }`，初始化`result`为1，每次循环将`i`乘到`result`上。 算法要点： - 初始化：累加时设置`v=0`，累积时设置`v=1`；对于复杂的累加/积项，如圆周率计算，可能需要先分解。 - 循环控制条件：明确循环次数（如前20项之和）或满足特定条件（如圆周率计算达到精度）。 - 累加/积项变化：根据问题特性，如数列求和的下一项是上一项与当前项之和，圆周率计算时更新符号和分母。 迭代（辗转法） 迭代法是一种重复应用相同操作直到满足终止条件的方法。解决问题的关键步骤包括： 1. 迭代变量：找到问题中需要反复更新的变量，比如旧的值。 2. 迭代关系：确定每次迭代如何利用旧值得到新值，例如最大公约数的求解过程中，可以用旧的除数除以余数得到新的一对。 3. 终止条件：明确何时停止迭代，可能是已知的最终结果或者特定的判断标准。 在JavaScript中，例如求两个数的最大公约数，可以使用不断取余数的方式迭代，直到余数为0，此时的除数即为最大公约数。 总结来说，这篇文章提供了JavaScript中累加、迭代、穷举和递归算法的基本概念、实例和实现技巧，适合开发者在日常编程中灵活运用。无论是基础的数值运算，还是更复杂的逻辑处理，这些算法都是构建高效代码的基础。