MATLAB数值计算与矩阵操作指南

"MATLAB上课课件 - 内蒙古工业大学 - 信息与计算科学 - 课件" MATLAB是一款强大的数学计算和数据分析软件，广泛应用于科研和工程领域。本课件主要介绍了MATLAB的基础知识，包括数值计算、字符串操作、矩阵的创建、保存和运算，以及矩阵的一些高级函数，如矩阵的逆、行列式、幂运算、指数运算、对数运算、开方运算等。 在数值计算部分，课件展示了MATLAB处理复数和特殊数值的能力，例如`i^2`返回`NaN`（非数字），`Realmin`表示最小正浮点数，`Realmax`代表最大正浮点数。此外，还演示了如何进行多项式近似，例如用`muw0=1.785e-3; a=0.03368; b=0.000221; t=0:20:80`定义参数，然后通过`muw=muw0./(1+a*t+b*t.^2)`计算函数值。 字符串操作部分，课件讲解了`eval`函数，它能执行字符串中的MATLAB代码，例如`a(i,j)=eval(t);`将字符串`t`中的表达式计算后赋值给矩阵`a`的(i,j)位置。`isletter`函数用于判断字符是否为字母，`isspace`函数检测字符是否为空格。 在矩阵的创建和保存方面，课件列举了几种常见的方法：直接输入、使用函数（如`hilb`创建 Hilbert 矩阵）、从外部文件加载（如`load c.txt`）以及使用M文件生成矩阵。矩阵的保存可以使用`save mymatrix A`命令，加载使用`load mymatrix.mat`。 矩阵的四则运算部分，涵盖了加减乘除、求逆、解线性方程组（如`x=a\b`）、行列式计算（`det`）、矩阵的平方（`^2`或`.*a`）、指数运算（`expm`和`exp`）、对数运算（`logm`）、开方运算（`sqrtm`）。还涉及了条件数函数（`cond`、`condest`、`rcond`）和特征值函数（`eig`、`eigs`）以及奇异值函数（`svd`、`svds`）。 通过这些内容的学习，学生可以掌握MATLAB的基础操作和常见计算，为进一步深入学习和应用MATLAB打下坚实基础。