基于Jordan型Laplace矩阵的无先验复杂网络高精度聚类算法

本文主要探讨了一种新颖的复杂网络聚类算法，其核心是利用Laplace矩阵的Jordan型进行特征向量分析。在当前的复杂网络聚类方法中，谱聚类由于其数学严谨性和高精度而备受关注，但其局限性在于对簇的数量、规模等先验信息有较高依赖，这限制了其在实际场景中的广泛应用。 作者针对这一挑战，提出了一个创新的方法，通过将Laplace矩阵转换为Jordan型，实现了对先验知识的自动化获取。Jordan型转换允许更好地理解网络的内在结构，尤其是对于网络模块化的表示，从而为初始划分提供了依据。研究者定义了一种簇结构的模块化密度函数，该函数基于Jordan型特征值，可以更准确地度量节点间的连接模式，进而进行高精度的聚类。 相比于主流的复杂网络聚类算法，如Fast-Newman算法和Girvan-Newman算法，基于Laplace矩阵Jordan型的聚类算法在无需预先设定簇结构参数的情况下，能够实现更高的聚类精度。在实验中，通过对多个数据集的测试，算法表现出了优越的性能，证明了所提出的先验知识获取方法的有效性和合理性。 总结来说，本文的主要贡献在于提供了一种改进的复杂网络聚类算法，它通过利用Laplace矩阵的Jordan型特性，自动发现网络的内在结构，减少了对先验知识的依赖，从而提高了聚类的准确性和实用性。这种创新方法对于处理大规模复杂网络数据集，特别是在缺乏明确簇结构信息的情况下，具有重要的实际价值和理论意义。