C++实现：改进版快速排序算法详解

"这篇资源是关于改进的快速排序算法的C++实现，源自《程序员面试宝典》，旨在优化快速排序的效率。" 快速排序是一种高效的排序算法，由C.A.R. Hoare在1960年提出。其基本思想是采用分治策略，通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，然后分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序的目的。快速排序在平均情况下的时间复杂度为O(n log n)，最坏情况下为O(n²)，但实际应用中通常能表现出较好的性能。 改进的快速排序算法在此基础上进行了优化，主要体现在以下几个方面： 1. **随机选择枢轴元素**：原始的快速排序在选择枢轴元素时，通常选择数组的第一个元素，这可能导致在处理已部分排序的数组时性能下降。改进的版本中，可能会选择一个随机元素作为枢轴，这样可以更好地平衡划分，提高效率。 2. **三向切分**：在三向切分的快速排序中，除了处理大于和小于枢轴的元素外，还会处理等于枢轴的元素。这样可以减少在分割过程中对等于枢轴的元素的比较次数，特别是在处理重复元素较多的数组时，效果显著。 3. **递归调用的优化**：对于小规模子数组，递归调用的开销可能大于直接插入排序。因此，在实际实现中，当子数组大小低于一定阈值时，可以改用插入排序，以减少递归深度，提高效率。 4. **尾递归优化**：在原版快速排序中，每次划分操作后，都要对两个子数组进行递归调用。改进的版本可能会考虑尾递归优化，即在划分操作结束后，先处理较小的子数组，再处理较大的子数组，避免了递归栈的深度过大。 给出的代码中，`improved_qsort`函数实现了改进的快速排序算法，它首先选择一个枢轴元素，然后使用两个指针`i`和`j`分别从数组两端向中间扫描，将小于枢轴的元素移到左边，大于枢轴的元素移到右边，直到`i`和`j`相遇。然后，将枢轴放到正确的位置，并对左右两个子数组递归调用`improved_qsort`。这个过程确保了数组在每次划分后都能保持部分有序。 同时，代码中还包含了原始的快速排序方法`partition`，用于划分数组，但它没有实现递归调用进行排序，仅完成了划分操作。 改进的快速排序算法通过策略调整和优化，提高了在各种数据输入下的排序效率，降低了最坏情况的发生概率，使得快速排序在实际应用中更为可靠和高效。