Choquet积分在多属性灰靶群决策中的应用

"本文提出了一种基于Choquet积分的多属性灰靶群决策方法，用于处理具有关联属性且属性值为区间灰数的决策问题。通过模糊测度和Choquet积分的概念，定义了一个新的信息集成算子，并证明了其相关性质。接着，利用灰靶决策理论对决策方案的综合靶心距进行排序，从而做出决策。仿真实例验证了该方法的有效性和合理性。" 在多属性决策分析（MCDM）中，属性之间的相互关联性和不确定性是常见的挑战。当属性值表现为区间灰数时，决策过程变得更加复杂，因为这涉及到不确定性以及数据的不完全性。灰数理论提供了一种处理这种不确定性的框架，而区间灰数则允许我们考虑数值的可能范围，而非单一的精确值。 Choquet积分是一种非经典积分，特别适用于处理具有相互依赖性的属性。在本文中，作者首先介绍了模糊测度，它能够量化不同属性之间的关联程度。模糊测度可以捕捉到属性间的非线性和交互效应，这对于处理具有复杂关联关系的属性至关重要。然后，作者基于模糊测度定义了一个新的关于区间灰数的Choquet积分信息集成算子，该算子能够集成所有属性的信息，同时考虑了属性之间的关联性。 Choquet积分信息集成算子的性质分析包括其单调性、一致性和幂等性等，这些性质保证了算子的合理性和稳定性。通过这些性质，可以确保决策结果的公正性和一致性，即使在存在属性相关性的复杂环境中也是如此。 接下来，作者引入了灰靶决策方法。灰靶决策是灰系统理论的一个分支，通过比较决策方案到一个理想目标（靶心）的距离来确定最佳选择。在本文的框架下，通过计算各方案的综合靶心距，可以对所有方案进行排序，从而帮助决策者识别最优方案。 仿真实例的分析进一步证实了所提出方法的实用性和有效性。这种方法能够妥善处理属性关联性，并在区间灰数的背景下给出合理决策，为实际决策问题提供了有力工具。 基于Choquet积分的多属性灰靶群决策方法结合了模糊测度、Choquet积分和灰靶决策的优势，有效地解决了具有关联属性和区间灰数的决策问题，为复杂的决策环境提供了理论支持和实践指导。