东北大学软件学院：数据结构第7章-搜索算法详解

本数据结构英文教学课件《Chapter 7 - Searching》由东北大学软件学院提供，主要聚焦于数据结构中的搜索算法。章节内容涵盖了搜索问题的全面理解，包括静态和动态搜索表的概念及其区别。 在搜索问题中，搜索表被定义为待查找对象的集合，分为静态搜索表和动态搜索表两种类型。静态搜索表是指在整个查找过程中，表的内容不会改变；而动态搜索表则允许在查找过程中添加或删除元素。搜索表的核心属性是关键字，它是一组唯一标识对象的属性。 搜索问题的目标是给定一个关键字值 X 和搜索表 A，找到 X 在 A 中的位置，如果存在则返回，如果不存在则给出指示。如果 X 在表中出现多次，搜索算法应返回其中任意一次的出现位置。 搜索算法的时间复杂性是衡量其效率的关键指标。主要包括以下三个方面： 1. 不成功搜索：这是最简单的情况，当目标值 X 不在搜索表 A 中时，搜索算法需要执行的比较次数。次数通常与表的大小有关，对于线性搜索等简单算法，复杂度为 O(n)，其中 n 是表的元素数量。 2. 最坏情况下的成功搜索：当目标值恰好在搜索表的最后一个位置时，最坏情况下可能需要进行 n 次比较。例如，在顺序查找中，目标值在表尾时，复杂度为 O(n)。 3. 平均搜索时间（Average Case Search，AVL Tree）：对于自平衡二叉搜索树（如 AVL Tree），平均情况下搜索效率较高，因为它们保持了良好的平衡，使得搜索时间接近于对数时间复杂度，即 O(log n)。然而，这需要假设插入和删除操作已确保了树的平衡，否则性能可能会退化到线性。 本课件深入探讨了这些概念，并可能通过示例和实际代码来帮助学生理解如何设计和实现高效的搜索算法，以及如何根据不同的场景选择合适的搜索数据结构。通过学习这一章，学生将能够更好地理解数据结构在处理大量数据时的作用，以及如何优化搜索过程以提高系统性能。