模糊控制理论基础-第3章 模糊矩阵合成

"该资源是刘金琨教授的MATLAB智能控制课程的第3章，主要讲解了模糊矩阵的合成，以及模糊控制的理论基础。" 模糊矩阵的合成是模糊逻辑系统中的一个重要概念，它类似于传统数学中的矩阵乘法。在模糊逻辑中，由于涉及到的是模糊关系，因此在合成时，不再使用普通的加法和乘法，而是采用模糊集合的“取小”(min)操作代替乘法，以及“取大”(max)操作代替加法。具体来说，假设我们有两个模糊矩阵A和B，其中A是定义在x×y模糊关系上的，B是定义在y×z模糊关系上的。那么，两个模糊矩阵的合成C=AοB，其计算方法为：对于C的每个元素c_ij，它是A的i行与B的j列对应元素的模糊关系合成，即c_ij = min{a_ik * b_kj | k=1,2,...,y}，这里的“*”表示模糊关系的乘法，实际操作中通常使用“取小”运算。 模糊控制理论源于对复杂系统控制的需求。传统控制理论依赖于被控对象的精确数学模型，但在面对高度非线性、多变量或者难以建模的系统时，这种方法显得局限。模糊控制则提供了一种新的途径，它模仿人的决策过程，尤其是那些基于经验而非精确计算的控制策略。模糊控制的特点主要包括： 1. 不需要被控对象的数学模型：模糊控制主要依赖于操作人员的经验和直观判断，不需要先验的系统模型。 2. 反映人类智慧的智能控制：模糊控制使用模糊语言变量（如“高”、“低”等）来描述控制规则，模拟人类的决策思维，使得控制器能够处理不确定性和模糊性。 3. 定性控制规则的量化：通过将操作人员的经验和规则模糊化，转化为模糊控制算法，实现从定性到定量的转换。 4. 鲁棒性强：模糊控制能够适应系统参数的变化和外界扰动，有一定的自适应能力。 5. 易于理解和实现：模糊规则通常基于自然语言，易于理解和解释，也方便非专业人员参与规则制定。 在MATLAB环境中，实现模糊控制通常涉及创建模糊集、定义模糊规则、进行模糊推理以及清晰化输出等步骤。MATLAB提供了模糊逻辑工具箱（Fuzzy Logic Toolbox），用户可以通过这个工具箱来设计、模拟和实现模糊控制系统，包括模糊矩阵的合成操作。通过编程，可以构建出复杂的模糊逻辑控制器，应用于各种工程领域，如自动控制、图像处理、决策支持等。