使用LINGO求解全局最优：最小运量问题解析

本文将介绍如何使用LINGO软件解决优化问题，特别是针对问题“最小运量是不是全局最优”的探讨。在优化问题中，当目标函数值的下界与最好可行解的差值非常小，可以认为找到了全局最优解。在本案例中，目标函数值的下界（Obj Bound）为85.2638，而最佳目标函数值（Best Obj）为85.2661，两者相差很小，因此可以认定已经找到了全局最优解。 LINGO是一款强大的数学优化软件，它允许用户以简洁、直观的语言描述复杂的优化问题，并能处理大规模的数据。与早期的LINDO相比，LINGO增加了对非线性规划问题的支持，包括非线性整数规划问题。 在LINGO中，有两种操作模式：Windows模式和命令行模式。本文主要关注命令行模式，即在命令窗口中通过输入命令来运行软件。LINGO界面包含多个窗口，如模型窗口（Model Window）用于输入优化模型，状态行显示当前状态，如“Ready”，表示准备就绪。 LINGO支持多种文件格式，如.LG4保存模型的完整格式信息，.LNG为纯文本模型文件，.LDT是数据文件，.LTF是命令脚本文件，.LGR是报告文件，.LTX是LINDO格式文件，.MPS则用于存储数学规划系统格式的模型。这些文件都可以用文本编辑器进行查看和编辑。 在解决实际问题时，例如最小运量问题，可能会对变量设置一些限制条件。比如，在这个案例中，为了减少计算工作量，限制了新建料场的位置，使其不能超出工地坐标最大、最小值决定的矩形范围。这可以通过使用@bnd函数来添加约束条件。然而，即使有了这些限制，全局最优求解程序可能仍然需要较长时间来得出结果，例如在本次演示中，程序运行了27分35秒后被人为中断。 在深入使用LINGO时，了解如何定义集合、使用运算符和函数是非常重要的。集合用于组织和分类数据，运算符帮助执行各种数学操作，而函数则可以执行特定的计算任务。在模型窗口中，用户可以编写这些元素来构建完整的优化模型。 LINGO的主要菜单命令包括用于运行模型、设置参数、导入和导出数据等操作。命令窗口则提供了直接输入和执行命令的功能，这对于熟悉命令行操作的用户来说非常有用。 LINGO提供了一个高效且灵活的平台来处理各种优化问题，包括线性和非线性规划。通过对变量和约束的精细控制，用户可以找到全局最优解，即使在复杂的问题中也能有效求解。通过学习和熟练掌握LINGO的基本使用方法，用户可以解决实际工作中的各种运筹学和管理科学问题。