算法学习笔记：寻找数组中出现次数超半的数字

"面试算法整理，内容源自《剑指offer》，《编程之美》，《C++编程关键路径》和《程序员求职宝典》" 面试中，算法是衡量一个开发者能力的重要标准，尤其对于大二大三的学生来说，提前掌握和理解算法能够为未来的就业打下坚实基础。下面我们将深入探讨数组中出现次数超过一半的数字这一问题，这个问题在《剑指offer》的第29题以及《编程之美》中均有提及。 该问题的解决方案之一是基于快速排序的分割算法。我们知道，快速排序的核心在于选取一个“枢轴”元素，然后将数组分为两部分，一部分包含所有小于枢轴的元素，另一部分包含所有大于或等于枢轴的元素。在这个问题中，我们不进行完整的排序，而是利用这个思路来找到那个出现次数超过一半的数字，也就是数组的中位数。 首先，定义一个名为`Partition`的函数，它接受一个数组、一个低下标和一个高下标作为参数。该函数按照快速排序的方式重新排列数组，使得在返回时，枢轴元素处于正确的位置，即所有小于枢轴的元素都在其左侧，大于等于枢轴的元素在其右侧。函数返回枢轴元素的新下标。 接下来，我们设计一个名为`HalfData`的函数来找到出现次数超过一半的数字。此函数首先初始化开始和结束下标，然后计算中间下标。通过不断调用`Partition`函数并调整搜索范围，我们可以在O(n)的时间复杂度内找到目标数字。在循环过程中，如果索引值大于中间下标，说明目标可能在左侧，因此更新结束下标；如果索引值小于中间下标，则更新开始下标。当索引值等于中间下标时，我们找到了目标数字。 在`main`函数中，我们可以创建一个数组并调用`HalfData`函数来测试这个算法。需要注意的是，实际面试中可能会有更复杂的情况，例如处理空指针或者数组中没有出现次数超过一半的数字的情况，这些都需要在实现时充分考虑。 此外，这些书籍还涵盖了其他丰富的面试算法和问题，如二叉树的遍历、动态规划、图论问题、字符串处理等。学习并熟练掌握这些算法不仅可以提高面试成功率，还能提升编程能力和问题解决技巧。在学习过程中，建议结合实际编程练习，加深理解和应用。