数据结构C语言实现：B_树节点定义与抽象数据类型

"这篇资料主要涉及的是数据结构方面的知识，特别是关于m阶B_树的节点定义，同时提到了数据结构、C语言编程以及离散数学的基础知识，并且讨论了抽象数据类型（ADT）的概念及其重要性。此外，还列举了一些实际应用问题，如电话簿查询、图书馆书目检索等，强调了数据结构在解决实际问题中的作用。" 在数据结构中，B_树是一种自平衡的查找树，特别适用于大规模数据的存储系统。在C语言实现的m阶B_树中，节点的定义是关键。`#define M 5` 定义了B_树的阶数，意味着每个节点最多有M个子节点。`BTNode` 结构体包含了节点的关键信息，如`keynum`表示关键字的个数，`parent`指向父节点的指针，`key[]`是关键字向量，`ptr[]`是子树指针向量，而`recptr[]`则是记录指针向量。这里的`key[0]`和`recptr[0]`未被使用，通常用来做边界处理。 在学习数据结构时，除了理论知识，实践也是必不可少的。C语言作为编程工具，要求学生掌握其程序设计和调试技巧。离散数学则提供了必要的数学基础，如集合论、图论等，这对于理解和实现数据结构至关重要。 抽象数据类型（ADT）是数据结构理论中的核心概念，它与数据类型不同在于ADT允许用户自定义数据类型，并定义在该类型上的操作集。ADT的定义包括值域、操作集和实现三个部分。ADT的抽象特性意味着我们关注数据结构的主要功能，而不关心底层实现的细节，这样可以使代码更加通用，适用于多种场景。信息隐蔽则是ADT的另一重要特性，即隐藏内部实现，只暴露必要的接口给用户，以提高软件的稳定性和安全性。 举例来说，整数的ADT由整数的数学概念和对整数的操作（如加减乘除）组成。在C语言中，数组是一个常见的数据结构，其下标从0开始，例如第i个元素的下标是i-1。顺序存储的线性表，如数组，具有快速访问元素的优点，但插入和删除操作可能需要移动大量元素，效率较低，且数组大小固定，不利于处理动态增长的数据。 实际应用中，例如电话簿查询系统，可以通过设计合适的数据结构和算法，实现快速查找个人的电话号码。类似地，图书馆的书目检索系统、教师资料档案管理系统和多叉路口交通灯管理问题，都可以通过数据结构和算法的巧妙运用来优化解决方案。 本资料涵盖了数据结构的基本概念，特别是B_树的节点定义，以及ADT在数据结构设计中的重要性，并结合实际应用问题展示了数据结构的实用性。学习这部分内容对于理解和解决计算机科学中的各种问题至关重要。