使用基本采样算法生成非均匀分布随机数

"基本采样算法-effective akka" 在《基本采样算法-effective akka》这一主题中，我们探讨了从特定概率分布中生成随机样本的技术。在计算机科学中，这些样本被称为伪随机数，虽然它们是通过算法确定的，但仍然满足随机性的测试标准。通常，这些算法能够生成(0, 1)之间均匀分布的伪随机数，这是大多数编程环境提供的功能。 11.1.1 标准概率分布 当我们有一个均匀分布的随机数生成器时，我们可以利用它来模拟非均匀分布。假设我们有一个在(0, 1)上均匀分布的随机变量z，我们可以通过一个转换函数f(·)将z转换为y，即y = f(z)。根据概率密度函数的变换规则（公式11.5），新分布p(y)与原分布p(z)的关系为p(y) = p(z) |dz/dy|，在这里，p(z) = 1。 我们的目标是找到一个函数f(z)，使得转换后的y值符合我们所需的特定概率分布p(y)。为此，我们需要找到p(y)的不定积分h(y)（公式11.6），它表示为z关于y的反函数。所以，y = h^(-1)(z)，意味着我们需要对均匀分布的随机数应用这个积分的反函数。 以指数分布为例（公式11.7），其概率密度函数为p(y) = λ exp(-λy)，这里λ是分布的参数。为了从均匀分布生成指数分布的样本，我们需要找到一个反函数，它对应于指数分布的累积分布函数的逆。 这是一段关于模式识别与机器学习的内容摘录，来自马春鹏的书，书中涵盖了一系列相关主题： 1. 绪论部分讨论了多项式曲线拟合、概率论基础，包括概率密度、期望和协方差、贝叶斯概率以及高斯分布。 2. 模型选择和维度灾难揭示了在选择最佳模型时面临的挑战，以及随着特征维度增加可能出现的问题。 3. 决策论部分探讨了最小化错误分类率、最小化期望损失、拒绝选项、推断和决策以及回归问题的损失函数。 4. 信息论章节介绍了相对熵、互信息等概念。 5. 接下来的章节深入到概率分布的细节，包括二元变量、多项式变量、高斯分布及其变种，以及非参数化方法如核密度估计和近邻方法。 6. 回归的线性模型部分讨论了线性基函数模型、最小子平方方法、贝叶斯线性回归和证据近似。 这些内容提供了从基础到高级的机器学习理论，涵盖了从概率分布到决策制定的关键概念，对于理解和应用机器学习算法至关重要。