"MATLAB实验：信号波形和微分方程求解"

本次实验的主要目的是通过使用MATLAB来实现信号波形和微分方程的建立与求解。具体来说，实验目的包括：熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MATLAB函数；掌握连续时间和离散时间信号的MATLAB产生，掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MATLAB编程；牢固掌握系统的单位冲激响应的概念，LTI系统的卷积表达式及其物理意义，计算方法和基本性质；掌握利用MATLAB计算卷积的编程方法，并用所编写的MATLAB程序验证卷积的常用基本性质；掌握MATLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数，并学会利用MATLAB求解LTI系统响应，绘制相应曲线。要求学生能够掌握用MATLAB描述连续时间信号和离散时间信号的方法，编写MATLAB程序实现各种信号的时域变换和运算，并以图形的方式再现各种信号的波形。另外，也要求学生掌握线性时不变连续系统的时域数学模型用MATLAB描述的方法，掌握卷积运算、线性常系数微分方程的求解编程。 本次实验涉及的实验原理主要包括信号的定义和特性，信号的时域分析，连续时间信号和离散时间信号的MATLAB描述方法，LTI（线性时不变）系统的概念和特性，卷积运算和线性常系数微分方程的求解方法等。通过实验，学生将能够加深对这些原理的理解，并掌握实际操作的能力。信号一般都是随某一个或某几个独立变量的变化而变化的，例如，温度、压力、声音，还有股票等。对于工程技术领域的学生来说，理解和掌握如何对信号进行分析和处理是非常重要的。 在实验过程中，学生将使用MATLAB软件来实现对信号波形和微分方程的建立与求解。这将帮助他们熟悉和掌握MATLAB中常用的函数，了解如何产生连续时间和离散时间信号，掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MATLAB编程。此外，学生还将通过实验加深对系统单位冲激响应的概念的理解，掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义，掌握卷积的计算方法和基本性质。他们还将学会利用MATLAB计算卷积的编程方法，并用所编写的MATLAB程序验证卷积的常用基本性质。通过这些实践，学生将更好地理解和掌握系统的单位冲激响应和卷积的概念，并学会如何利用MATLAB求解LTI系统响应并绘制相应曲线。 总之，通过本次实验，学生将不仅能够理论上深入了解信号和系统的相关概念，还能够掌握MATLAB软件的应用技能，并能够实际操作进行信号波形和微分方程的建立与求解。这将为他们今后在工程技术领域的学习和工作提供坚实的基础，帮助他们更好地应用所学知识解决实际问题。