适应性H∞控制器设计：针对切换耗散哈密顿系统

本文探讨了针对切换型耗散哈密顿系统（SDHSs）的自适应H∞控制问题。首先，作者利用耗散哈密顿系统的结构特性，通过构建一个增强的SDHS，从而为控制器设计提供了理论基础。在这个过程中，研究者利用系统的内在性质来确保控制策略的有效性。 在考虑外部扰动和参数不确定性的情况下，该论文引入了多重Lyapunov函数（MLFs）方法。通过这一工具，研究人员设计了一种自适应控制器，其目标是确保系统在面对不确定因素时仍能保持稳定，并能在一定程度上抵抗干扰。这种方法的关键在于，通过多层Lyapunov函数的协同作用，能够同时保证系统性能和鲁棒性。 值得注意的是，论文中提出了一种新颖的算法，借助符号计算技术来解决控制器参数的优化问题。这种方法避免了解析求解复杂的哈密顿-雅可比-伊辛方程（HJI方程），这在实践中往往涉及到难以处理的非线性优化。通过符号计算，算法能够简化求解过程，使得控制器的设计过程更加直观且易于实施。 总结来说，这篇文章的主要贡献包括：一是构造了一个增强的SDHS模型，为控制器设计提供了新的视角；二是开发了基于MLFs的自适应H∞控制器，具有良好的鲁棒性和操作简便性；三是利用符号计算技术设计了一个有效且高效的参数优化算法，减少了复杂性的挑战。这些成果对于理解和控制实际的动态系统，尤其是在存在不确定性和复杂环境中的系统，具有重要的理论价值和工程应用潜力。