概率模型基础(第9版)：Ross经典著作

"Introduction to Probability Models(9TH) - Sheldon M. Ross" 《概率模型导论（第9版）》是Sheldon M. Ross撰写的一本经典著作，广泛应用于专业人士和本科阶段的概率论入门课程。这本书深入浅出地介绍了基础概率理论和随机过程，并展示了如何将概率论应用到工程、计算机科学、管理科学、物理与社会科学以及运筹学等领域研究中。由于增加了与精算学相关的部分，该书得到了美国精算学会的高度推荐。 在本书中，读者可以学习到以下关键知识点： 1. **概率论基础**：涵盖概率的基本概念，如事件的概率、条件概率、独立事件、全概率公式和贝叶斯定理。这些基础知识是理解和应用概率模型的前提。 2. **随机变量**：包括离散随机变量和连续随机变量，如二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布等。此外，还会讨论随机变量的期望值、方差和分布函数等统计特性。 3. **随机过程**：介绍随机过程的基本类型，如马尔可夫链、泊松过程、布朗运动和Wiener过程。这些随机过程在建模动态系统和理解随机现象中起着核心作用。 4. **大数定律和中心极限定理**：这两个定理是概率论的核心定理，它们分别揭示了大量独立随机变量的平均行为和样本均值的分布规律，对于理解和应用统计推断至关重要。 5. **概率模型的应用**：书中通过实例展示了如何利用概率模型来解决实际问题，例如排队论、可靠性分析、保险精算和通信网络中的数据传输等问题。 6. **精算学相关章节**：新增的这部分内容针对精算专业人士，涉及寿险、风险评估、投资策略等方面，使得学生和从业者能够更好地理解精算领域中的概率模型应用。 7. **计算方法**：除了理论知识，本书还强调了如何用计算机模拟和求解概率问题，这在现代数据分析和决策支持中是必不可少的技能。 8. **习题和案例研究**：每章后的习题和案例研究帮助读者巩固所学知识，提升解决问题的能力。 《概率模型导论（第9版）》是一本全面而实用的概率论教材，它不仅提供了理论基础，还强调了概率模型在实际问题中的应用，对想要深入理解概率论及其应用的读者来说是一份宝贵的资源。