最小二乘小波支持向量机在非线性控制中的高效应用

"最小二乘小波支持向量机在非线性控制中的应用 (2009年)，作者：李军，赵峰，兰州交通大学自动化与电气工程学院" 本文探讨了将最小二乘小波支持向量机（Least Squares Wavelet Support Vector Machines, LS-WSVM）应用于非线性系统自适应控制的方法。LS-WSVM是小波技术和支持向量机（Support Vector Machines, SVM）的结合，它利用多维允许小波核函数，该核函数具备近似正交的特性，尤其适合于信号的局部分析。这使得LS-WSVM在处理非线性问题时，能够更好地捕捉和解析数据的局部特征。 为了有效地求解LS-WSVM，文中提出了一种基于Cholesky分解的算法。Cholesky分解是一种常用的矩阵分解方法，它可以高效地解决线性系统的求解问题。在LS-WSVM中，这种方法可以加快模型训练的速度，提高计算效率。 通过对比LS-WSVM与其他非线性建模技术，如最小二乘支持向量机（Least Squares SVM, LS-SVM）、多层前向神经网络和模糊逻辑系统，研究发现LS-WSVM在自适应控制中的表现更优。它不仅表现出快速且稳定的学习能力，而且在相同的条件下，LS-WSVM的逼近精度比LS-SVM提高了整整一个数量级。这证明了LS-WSVM在非线性动态系统控制上的优越性和实用性。 论文关键词包括：支持向量机、最小二乘支持向量机、小波核、Cholesky算法、非线性动态系统以及自适应控制。这些关键词揭示了研究的核心内容和技术手段，强调了LS-WSVM在解决非线性控制问题时的创新性和有效性。 该研究为非线性系统的控制提供了一个新的解决方案，即通过LS-WSVM实现更加精确和高效的控制。这种结合小波和SVM的技术对于理解和改善复杂非线性系统的行为具有重要意义，对于未来相关领域的研究和应用具有广泛的启示作用。