动力学模型与观测信息协方差误差对Kalman滤波影响的研究与实证

本文探讨了先验协方差阵误差对动态Kalman滤波解的影响，该研究发表于2011年的武汉大学学报·信息科学版。标准Kalman滤波是一种广泛应用于工程变形、地壳形变、动态数据处理和GPS定位定轨的重要算法。然而，它的应用前提是系统精确的数学模型和噪声统计的完全了解，这在实际应用中往往难以满足。 当动力学模型的状态参数协方差阵、状态噪声的协方差阵以及观测噪声的协方差阵存在误差时，滤波结果会受到显著影响。文章深入研究了这些误差对滤波解的精确性产生的影响，并推导出了相应的修正公式。作者指出，对于许多实际情况，模型参数和噪声统计往往是不确定的，这就需要考虑如何处理这些不确定性。 为了验证理论分析，研究者利用GPS/INS紧组合导航系统的实际数据进行实验。实验结果显示，动力学模型信息的协方差阵和观测信息的协方差阵之间存在一个理想的平衡点。这个平衡点的关键在于合理分配动力学模型和观测数据对滤波结果的贡献，从而确保得到更可靠的状态参数估计。 关键词包括：先验协方差、状态噪声、观测噪声、Kalman滤波。研究还特别关注了先验统计信息中的噪声协方差阵误差问题，相较于其他方面的研究，这方面的探讨相对较少。因此，本文不仅提供了改进Kalman滤波处理不确定性和误差的有效方法，也为相关领域的进一步研究提供了新的视角和可能的解决方案。 这篇文章强调了在实际应用中处理模型参数和噪声统计误差的重要性，通过实证分析展示了如何通过优化协方差阵来改善滤波性能，这对于提高动态系统估计的精度和鲁棒性具有重要意义。