MATLAB实现下的数值积分算法与精度比较

本篇毕业设计论文主要关注"数值积分算法与MATLAB实现"这一主题，针对在工程和科学研究中遇到的复杂函数定积分问题提供解决方案。在实际应用中，由于许多函数没有简单的原函数形式，导致无法精确求解积分，这就需要用到数值积分方法来获得近似值。数值积分是数值分析领域中的关键技术，它对于处理这类难题具有显著的实际价值。 论文首先从数值积分问题的背景出发，强调了解决复杂积分问题的重要性。研究的重点包括了牛顿-科特斯求积公式，这是一种基础且广泛应用的数值积分方法，它通过分割区间并使用多项式插值来逼近积分。然而，为了提高计算精度，论文还深入探讨了更高阶的数值积分算法，如龙贝格求积公式和高斯-勒让德求积公式。这些公式利用更复杂的函数组合来减小误差，确保结果的准确性。 在理论阐述之后，论文的实践部分着重于MATLAB软件的运用。MATLAB作为一种强大的数学计算环境，为数值积分算法的实现提供了便利。作者通过编写程序，将理论转化为具体的代码，对不同求积公式进行了实际操作。论文通过具体例子展示了如何运用这些公式进行积分计算，并对比分析了它们在计算精度上的差异。 通过这种结合理论与实践的方式，论文不仅加深了读者对数值积分原理的理解，还展示了如何将其应用于实际问题的解决，尤其是利用MATLAB这样的工具。这对于理解数值积分算法在工程、物理、经济等领域的实际应用具有重要意义，也为后续的研究者提供了宝贵的参考案例。