海军航空工程学院模型建立：线性规划与整数规划详解

本资源是一份详细的"模型建立-omap-l138中文数据手册"，主要聚焦在数学建模算法在IT领域的应用。该手册涵盖了多个关键章节，旨在帮助读者深入理解并掌握线性规划、整数规划、非线性规划和动态规划等核心概念及其在实际问题中的解决策略。 第一章 线性规划，是基础章节，介绍了优化问题的基本形式，包括如何通过求解线性函数的最大值或最小值来解决生产和分配问题。它涉及了经典的运输问题和指派问题，以及对偶理论和灵敏度分析，使读者能理解模型的构建过程和结果的解释。通过习题一，读者可以实践这些理论，并提升建模技能。 第二章 整数规划则更进一步，探讨了约束条件下的离散决策问题。章节内容包括分枝定界法，用于解决离散变量的优化问题；10-整数规划方法，处理更复杂的整数限制；以及蒙特卡洛法，用于随机搜索解空间。此外，还特别关注了指派问题的计算机求解和生产与销售计划问题的实例，以提升实际应用能力。 第三章 非线性规划针对的是目标函数或约束条件是非线性的优化问题。这一部分详细讨论了无约束问题和约束极值问题，以及它们在飞行管理等复杂系统中的应用。通过习题三，读者能够深化对非线性模型的理解。 第四章 动态规划则是解决具有时间依赖性问题的关键工具。本章首先介绍动态规划的概念和基本方程，然后通过逆序解法和计算框图展示其求解方法。动态规划与静态规划之间的关系也被深入剖析，帮助读者理解这两种方法的异同。最后，通过若干典型问题的示例，使读者能够熟练运用动态规划技术。 这本手册不仅提供了数学建模的基本理论，还包含了许多实用的算法和实例，适用于IT专业人士进行问题求解和决策分析，对于提高数据分析和优化能力具有重要价值。无论是理论学习还是实战应用，都能从中收获宝贵的知识和经验。