自动控制原理课后习题解析与系统稳定性研究

"《自动控制原理》黄坚课后习题答案解析文档包含了多个自动控制理论的相关题目及其解答，涉及一阶系统、单位阶跃响应、单位脉冲响应、单位斜坡响应、单位抛物响应、系统稳定性分析、特征方程式、劳斯判据以及闭环系统的参数计算等内容。" 这篇文档是针对《自动控制原理》课程的学习资料，主要涵盖了控制系统的一些核心概念和计算方法。以下是这些习题所涉及到的知识点： 1. **一阶系统**：一阶系统是最简单的动态系统模型，具有一个时间常数T。在题目中，通过设定系统需要在一分钟内达到98%的响应值来求解时间常数T。这种问题通常使用一阶系统的瞬态响应公式来解决。 2. **单位阶跃响应**：当输入为单位阶跃信号时，系统的输出称为单位阶跃响应。它反映了系统对阶跃输入的动态行为。题目中要求求解单位阶跃响应并找到特定时间t1的值。 3. **单位脉冲响应**、**单位斜坡响应**和**单位抛物响应**：这些是系统对不同类型的输入（单位阶跃、单位脉冲、单位斜坡、单位抛物）的响应，它们反映了系统对不同形状输入信号的动态特性。在习题中，需要计算这些响应在特定时间t1的值。 4. **系统稳定性分析**：通过开环传递函数可以分析系统的稳定性。题目中给出了单位负反馈系统的开环传递函数，并要求求解上升时间tr、峰值时间tp、超调量σ%和调整时间ts，这些都是评估系统稳定性的重要指标。 5. **劳斯判据**：劳斯判据是一种用于判断线性定常系统的稳定性条件，通过对特征方程的系数进行判断。在3-11题中，需要用到这一判据来判断系统的稳定性。 6. **闭环系统的特征方程式**：特征方程式与系统的闭环极点有关，可以决定系统的动态性能和稳定性。3-7题中，根据单位阶跃响应曲线求解系统的传递函数，需要首先建立特征方程式。 7. **系统参数的确定**：3-12、3-13和3-14题涉及到的是确定系统参数（如K值或τ值）的范围，以确保系统的稳定性。这通常涉及到根轨迹法或者奈奎斯特稳定性判据。 8. **负反馈系统**：题目中的系统大多数是负反馈系统，负反馈可以改善系统的稳定性和性能。 这些习题旨在帮助学生理解和掌握自动控制理论的基本概念和计算技巧，是深入学习自动控制原理的关键步骤。通过解答这些习题，学生可以巩固课堂所学，提高解决问题的能力。