Voronoi划分与层次建模在纹理影像分割中的应用

本文主要介绍了一种新颖的纹理影像分割方法，该方法结合了Voronoi几何划分和层次化建模，旨在提高纹理影像分析的精确度和效率。Voronoi划分是一种几何分割技术，它根据点集中的每个点将空间分割成多个区域，使得每个区域内所有点到所属点的距离比到其他点更近。在纹理影像分割中，这种技术用于将影像分割成具有相似特征的子区域，从而简化了后续处理。 基于Voronoi划分的区域MRF（Markov Random Field）分割方法扩展了传统的像素级MRF模型。MRF是一种用于图像分析的统计模型，能够考虑像素之间的相互依赖关系。在本文中，作者采用了二值高斯马尔科夫随机场（BGMRF）模型，这是一种特别适用于二元分类问题的概率模型。BGMRF模型结合了相邻像素间的纹理信息，以描述影像的局部纹理结构。 此外，为了捕捉更广泛的纹理模式，作者还引入了静态随机场模型和Potts模型。静态随机场模型关注于像素值的统计特性，而Potts模型则强调区域内的相似性和区域间的差异性，这两者都在不同层次上丰富了纹理结构的描述。 为了实现分割，该方法将这些纹理结构模型置于贝叶斯框架下。贝叶斯定理被用来构建分割模型，它允许我们根据先验知识和观测数据来估计未知参数。模型参数的估计采用了Metropolis-Hastings（M-H）算法，这是一种常用的马尔科夫链蒙特卡洛方法，用于在复杂的概率分布中采样。通过M-H算法，可以求解出最能代表影像纹理结构的参数值。 优化过程遵循最大后验概率（MAP）准则，即寻找使后验概率最大的参数设置。这确保了分割结果能够最大化地反映出影像的真实纹理分布。为了验证这种方法的有效性，作者进行了实验，包括对合成纹理影像、真实纹理影像和遥感影像的分割。实验结果表明，提出的分割方法在定性分析和定量评估中均表现出高度的有效性、可靠性和准确性。 总结来说，这项工作提出了一个结合Voronoi划分、多层级模型和贝叶斯理论的纹理影像分割方法，通过精细地描述和分析纹理结构，提高了纹理影像分割的质量。这种方法对于遥感、计算机视觉和图像处理等领域具有重要的理论价值和实践意义。