上海交大ACM竞赛标准代码库

"上海交大ACM模板是一个用于国际大学生程序设计竞赛的代码库，由上海交通大学制作，创建于2009年9月6日，最近更新日期为2009年9月9日。这个模板包含了各种算法和数据结构，旨在帮助参赛者快速解决竞赛中的问题。" 详细知识点： 1. 高精度计算： - 高精度整数：处理超过标准整型范围的大整数运算，通常通过数组或链表存储每一位。 - 高精度浮点数：类似于高精度整数，但处理小数部分，可能涉及到舍入误差和精度控制。 2. 分数运算： - 实现分数类，支持基本的加、减、乘、除操作，以及约简和比较。 3. 数据结构： - 二叉堆：用于优先队列，可以是最大堆或最小堆，支持插入、删除和查找操作。 - 赢家树：用于维护序列中的最大值或最小值，常用于动态规划求解。 - 数位树（Digit Tree）：也称作基数树，用于高效地进行多关键字查询。 - 区间树（Segment Tree）：用于区间查询和修改操作，例如求区间和、查找区间内最大值等。 - 并查集（Union-Find Set）：处理集合的合并与查找操作，保持连通性。 - 快速排序：基于分治的排序算法，选取枢轴元素进行划分。 - 归并排序：采用分治策略，将数组分成两半，分别排序后再合并。 - 基数排序：按数字的每一位进行排序，常用于整数排序。 - 寻找第k小元素：快速找到数组中的第k个最小元素。 - KMP算法：高效的字符串匹配算法，避免了不必要的回溯。 - 后缀排序：对字符串数组进行排序，以便于进行模式匹配和其他字符串操作。 4. 图论与网络算法： - 邻接表：表示图的一种方式，节省空间，适用于稀疏图。 - 单源最短路径： - Dijkstra算法+二叉堆：寻找图中起点到其他所有点的最短路径。 - SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）：一种贝尔曼-福特算法的优化版本，处理负权边。 - 最小生成树： - Kruskal算法：基于贪心策略，选择最小的边连接未连接的节点。 - 最小有向生成树：在有向图中寻找最小成本的生成树。 - 二分图的最大匹配： - 定义在两个顶点集合间的最大匹配，可以采用Hopcroft-Karp算法或匈牙利算法。 - 二分图的最大费用完美匹配：寻找最大总费用的完美匹配，可能需要迭代或动态规划方法。 - 一般图的最大匹配：对于非二分图，通常使用Edmonds算法。 - 最大流： - Dinic算法：通过增广路径寻找最大流，可以在矩阵或链式前向星表示的图上应用。 - 最小费用最大流：在求最大流的同时考虑边上的费用，通常结合Dinic算法实现。 这个模板覆盖了ACM竞赛中常见的算法和数据结构，是参赛者准备比赛的重要参考资料。通过理解和熟练运用这些工具，参赛者可以更有效地解决编程挑战。