_POJ 2362：用木棒组成正方形的可能性分析_

"poj 2362 Square.md" 这道题目是来自POJ（Programming Online Judge）平台的一道编程题目，编号2362，名为"Square"。题目要求解决的问题是判断给定的一组不同长度的棍子是否能通过首尾相连的方式组成一个正方形。 ### 题目描述 给定一组棍子的长度，你需要确定是否可以将它们连接成一个正方形。每根棍子只能用一次，且必须是连续的，不能折断。如果可以形成正方形，输出"yes"，否则输出"no"。 ### 输入描述 输入的第一行包含一个整数`N`，表示测试用例的数量。每个测试用例开始时，会有一个整数`M`，表示棍子的数量。接下来的`M`行，每行包含一个整数，表示一根棍子的长度。 ### 输出描述 对于每个测试用例，输出一行结果，如果能形成正方形，则输出"yes"，否则输出"no"。 ### 输入例子 ``` 3 4 1 1 1 5 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 8 1 7 2 6 4 4 3 5 ``` ### 输出例子 ``` yes no yes ``` ### 参考答案 提供的C++代码示例中，定义了两个数组`a[]`和`b[]`，分别存储棍子的原始长度和当前是否被使用的标记。`n`表示棍子数量，`sum`表示所有棍子长度之和，`d`是一个布尔变量，用于记录是否找到了可行的组合。`dog()`函数递归地尝试连接棍子，`cmp()`函数用于比较两个数的大小。 在`main()`函数中，首先读取测试用例数量`t`，然后对每个测试用例进行处理。读取棍子的长度，并计算总长度和最大长度。如果总长度不能被4整除，那么不可能形成正方形，直接输出"no"。否则，调用`dog()`函数尝试构造正方形。 ### 解题思路 1. 计算所有棍子的总长度`sum`。 2. 如果`sum`不能被4整除，那么无法形成正方形，因为正方形四边长度相等，所以总长度必须是4的倍数。 3. 对于每个测试用例，尝试所有可能的组合，使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）策略，标记棍子是否被使用，如果找到一种方式能使得四条边长度相等，说明可以形成正方形，否则不能。 ### 优化策略 - 可以对棍子长度进行排序，避免重复尝试相同的组合。 - 使用剪枝策略，当发现当前路径无法满足正方形条件时，提前结束搜索。 这道题目属于图论中的连通性问题，也可以看作是组合优化问题，主要考察的是编程能力和搜索算法的理解。在实际解题过程中，注意优化搜索效率，避免全排列搜索导致的时间复杂度过高。