C语言实现DB4小波分析：信号分解与重建示例

本文档详细介绍了如何使用C语言实现小波分析，特别是针对DB4小波基进行信号的分解与重建。小波分析是一种时频分析方法，它通过使用不同尺度和频率的小波函数来捕捉信号在不同时间尺度下的局部特征，对于信号处理和数据分析具有重要意义。 首先，程序定义了一些常量和数组，如N0=128，用于存储输入信号、小波系数等数据。`db4` 函数是关键部分，它接收四个参数：一个输入信号数组 `h`，低频系数数组 `g`，以及两个用于存储高阶系数的辅助数组 `hh` 和 `gg`。这个函数可能是为了计算DB4小波的分解系数。 `wd` 函数（Wavelet Decomposition）是小波分解的核心，它接受整数 N（可能代表信号长度），以及上述的 `h` 和 `g` 参数，还有原始信号 `c0`，临时存储系数 `c` 和 `d`。该函数通过循环遍历，将原始信号与小波基函数进行卷积运算，得到小波系数，同时对信号进行低通和高通滤波。值得注意的是，为了保持信号周期性，使用了取模运算 `n = k + l % N`。 `wr` 函数（Wavelet Reconstruction）负责信号的重构过程，接收相同的参数，包括原始信号的低频部分 `c0`、高通部分 `c`、临时存储 `d`，以及重构后的信号 `cd`。这部分通过反向计算，将小波系数组合回原始信号。 `main` 函数初始化了信号、系数数组，并从文件 "wdata.dat" 读取原始数据。然后调用 `db4` 进行小波分解，接着调用 `wd` 分解并存储中间结果，最后调用 `wr` 进行重构，并打印出分解和重构后的信号系数。 总结起来，这段代码展示了如何利用C语言编写一个基本的小波分析程序，其中DB4小波被选择用于信号的多尺度分析。通过此程序，用户可以对输入的信号进行降维并提取其关键特征，这对于信号处理、图像处理等领域非常有用。此外，它还强调了数据预处理、小波变换和重构的具体步骤，为学习者提供了实际操作的例子。