应用分形理论预测尾矿坝竖向位移：常维与变维分形分析

"分形理论在尾矿坝监测预警中的应用 (2013年)，文章通过常维分形和变维分形方法分析尾矿坝竖向位移数据，为预测提供依据。" 分形理论是一种研究自然界复杂几何形状和结构的数学工具，其核心概念是自相似性和尺度不变性。在2013年的这篇论文中，作者宋传旺等人探讨了如何将分形理论应用于尾矿坝的安全监测和预警系统。尾矿坝是用于存储矿山开采后的废弃物的大型构筑物，其稳定性至关重要，因为任何异常位移都可能导致灾难性的后果。 在该研究中，作者特别关注尾矿坝的竖向位移，这是一种反映坝体安全的重要指标。他们使用了两种不同的分形方法来分析监测数据：常维分形和变维分形。常维分形主要适用于具有固定分形维度的结构，而变维分形则适用于那些维度随尺度变化的复杂系统。 对于某些不能直接用常维分形方法处理的复杂数据，论文提出了利用变维分形方法进行N阶累计和处理的策略。这种方法能使得数据的各段分维形数趋于一致，便于后续的预测。通过对前期已知分维形数的分析，可以预测下一阶段的分形维数，从而计算出后续的竖向位移值。 实验结果表明，采用这种基于分形理论的预测方法，所得预测数据与实际监测数据的相对误差较小，显示出了较高的预测精度。这为实时监控尾矿坝的稳定性提供了科学依据，有助于提前发现潜在的危险，及时采取措施，确保尾矿坝的安全运行。 关键词涉及到尾矿坝、监测、分形理论、位移、分形维数、常维分形、变维分形以及预测，这些关键词揭示了研究的主要内容和应用领域。论文的中图分类号TV64可能表示它属于土木工程类别，文献标志码A则表明这是一篇原创性的科研论文。 这篇论文展示了分形理论在实际工程问题中的强大应用潜力，特别是在复杂系统的动态监测和预警方面。通过深入理解和运用分形理论，我们可以更准确地理解和预测像尾矿坝这样的大型结构的行为，从而提高其安全性。