LINGO入门与应用：快速建模与运输问题实例

Lingo是一款强大的线性与非线性优化问题求解工具，特别适合于解决复杂的数学规划问题。它提供了一种直观易懂的语言环境，使得用户能够轻松构建和求解模型。本指南旨在帮助初学者掌握Lingo的基本操作，以便有效地利用其功能。 首先，Lingo的主要界面包括主框架窗口，包含所有菜单命令和工具栏，以及默认的模型窗口，即LINGOModel–LINGO1。在此窗口中，用户可以直接编写优化模型的代码。例如，对于线性规划问题，用户可以快速编写目标函数和约束条件，如示例1.1所示： - 目标函数（minimization）通常以"min"或"max"关键字开始，后面跟着变量和常数的组合。 - 约束条件通过等式或不等式的形式表示，如"x1 + x2 >= 350"和"2*x1 + x2 <= 600"。 Lingo还支持处理更复杂的问题，如运输问题，如例1.2所示，它涉及到多个发点和收点，以及具体的运价矩阵。这些问题的求解可以通过导入数据和设置适当的模型来完成。 在Lingo中，集（sets）是数据结构的重要组成部分，用于组织和管理模型中的元素。集的定义在集部分（!集部分; sets: ...; endsets）完成，而集成员可以在数据部分（!数据部分; data: ...; enddata）中具体指定。例如，集合students被定义为具有sex和age属性的成员，如John、Jill、Rose和Mike。在数据部分，每个成员的属性值用逗号分隔列出，且索引从1开始，如"students,sex,age=John116"。 注释在Lingo中是通过感叹号（!）和分号（;）表示的，可以跨越多行，方便用户理解和修改代码。Lingo的语法简洁明了，即使是初学者也能通过实际操作逐渐掌握。 学习Lingo软件，首先要熟悉其基本界面布局，掌握如何创建和编辑模型，以及如何正确地定义和使用集。理解目标函数、约束条件的编写格式，以及数据部分的使用，是成功解决问题的关键。随着实践的积累，用户可以逐步扩展到处理更为复杂的优化问题，提高解决问题的效率。