深度陷阱下随机游走的平均路径长度与滞留时间研究

本文是一篇研究论文，标题为《决定广义双树状结构中的平均路径长度和平均滞留时间》（Determining averagepath length and average trapping time on generalized dual dendrimer），发表于2015年《中国物理快报》第32卷第3期，编号为030501。作者李玲、关佶红**（分别来自同济大学计算机科学技术系和浙江师范大学基础课程部）与周水庚**（复旦大学计算机科学学院和上海复旦大学智能信息处理实验室）合作，研究了复杂系统中动态过程控制的一个重要问题——随机游走。 随机游走由于其广泛应用于模型化运输或搜索过程，在许多领域都具有重要意义。然而，对于不同结构下的随机游走，缺乏有效的控制手段。为此，论文提出了一种控制技术，专注于一类递归幂律树状网络（scale-free trees with a deep trap），其中节点中心设置有深度较大的陷阱。这种网络是通过引入一个权重参数从原始模型演变而来，目的是探索如何在具有非均匀节点权重的复杂网络环境中调控随机游走的行为。 主要的研究焦点在于计算分析这类网络中随机游走的平均首次通过时间（Mean First Passage Time, MFPT）。MFPT是衡量从起点到终点的平均行走路径所需的最短时间，对于理解网络中信息传播和扩散的速度至关重要。通过理论分析和计算方法，作者探讨了权重参数如何影响平均路径长度和平均滞留时间，这对于设计和优化实际应用中的搜索算法、交通流管理和网络控制策略具有重要的理论价值。 此外，论文还可能涉及对随机游走动力学的理解，如扩散系数、停留时间分布以及如何通过网络结构的调整来控制搜索效率。这项研究的结果不仅有助于理解随机游走在复杂网络中的行为，也为在诸如生物分子搜索、互联网数据传输等领域的实际问题提供了理论支持。 这篇论文深入研究了一类特殊网络结构上的随机游走控制问题，对理解动态系统中的效率控制策略具有开创性意义，并为相关领域的研究者提供了一种新的分析工具和控制方法。