MATLAB时间序列预测：模型与方法详解

MATLAB是一种强大的数学软件，广泛应用于各种科学与工程计算，其中包括时间序列建模和预测。时间序列，作为随时间变化且彼此相关的数据集合，是数据分析的重要组成部分，特别是在经济、金融、气象等领域。本章主要探讨了如何在MATLAB中运用时间序列分析技术，包括但不限于： 1. **时间序列分类**：时间序列根据研究对象、连续性、统计特性和分布规律可分为多元/一元、离散/连续、平稳/非平稳以及高斯/非高斯等类型。其中，平稳时间序列，特别是宽平稳序列，是大多数时间序列分析的基础。 2. **预测模型**：常见的时间序列预测模型包括加法模型（如ARIMA模型）、乘法模型（如季节性分解模型）和混合模型，这些模型用于捕捉长期趋势（T）、季节性（S）、循环变动（C）和随机扰动（R）。在MATLAB中，通过构建这些模型并利用适当的参数估计方法（如最小二乘法），可以对未来的观测值进行预测。 3. **移动平均法**：这是一种简单但有效的预测技术，通过计算一段历史数据的平均值来反映长期趋势。这种方法特别适用于消除周期性变动和不规则变动的影响，以便更好地理解序列的基本趋势。 4. **预测条件**：在进行预测时，通常假设预测期内无突发变动，随机扰动的方差相对较小，且过去和现在的趋势能延续到未来。这种情况下，经验法则和统计方法（如指数平滑法或自回归模型）可以用于生成预测结果。 在MATLAB中实现时间序列建模和预测，用户可以利用内置函数如`timeseries`、`arima`、`seasonal`等，以及工具箱如 Econometrics Toolbox 或者 Statistics and Machine Learning Toolbox。通过编写脚本或者使用图形用户界面，用户能够方便地处理数据、拟合模型、进行预测并评估模型性能。这为研究人员和工程师提供了强大的工具，帮助他们更好地理解和预测复杂的动态系统。