二维图像Curvelet变换在图像处理中的研究与应用

"这篇本科毕业论文主要探讨了二维图像的Curvelet变换方法，是电子信息工程专业学生的研究成果，由范文兵教授指导。论文深入研究了Curvelet变换在图像处理中的优势，尤其是在表示图像边缘曲线特性方面的优越性，以及与小波分析的对比。作者还介绍了第二代Curvelet变换的理论基础、实现算法及其在图像融合领域的应用。" 在图像处理领域，小波分析是一种广泛使用的技术，但其局限在于仅能捕捉点状奇异性的特点，对于沿边缘的连续变化，如曲线或直线，表示力相对较弱。Curvelet变换则应运而生，它是一种多尺度分析方法，特别适用于分析二维图像中的曲线特征，提供了更高精度的逼近和更好的稀疏表示能力。第二代Curvelet变换在理论和实现上都进行了优化，使得理解与应用更为简便。 论文详细阐述了Curvelet变换的基本原理，包括其数学基础和分解过程。作者还探讨了两种离散Curvelet变换的快速实现算法，这些算法能有效提高计算效率，同时保持变换的质量。通过实验仿真，论文展示了经过Curvelet变换后图像的系数分布，以及如何通过这些系数实现图像的重构，从而验证了变换的有效性。 进一步地，论文将Curvelet变换应用于图像融合技术中。图像融合旨在整合多源图像信息，增强视觉效果或提供更多信息。作者提出了一种方法，首先对原始图像进行Curvelet变换，然后在不同尺度上结合特定的融合规则融合Curvelet系数，最后通过逆变换得到融合图像。这种方法有望提高图像融合的效果。 关键词：Curvelet变换、小波变换、图像重构、图像处理、图像融合 这篇论文不仅对Curvelet变换进行了全面的理论探讨，还通过实际应用展示了其在图像处理中的潜力，尤其是对图像融合的贡献。对于学习和研究图像处理、信号分析的本科生和研究生来说，是一份宝贵的参考资料。