MATLAB实现Newmark与Runge-Kutta方法计算非线性振动响应

资源摘要信息: 本作业是关于非线性随机振动的第一次作业，重点在于使用数值方法来计算特定物理模型——Duffing振子和非线性加幂律振子的位移响应曲线。Duffing振子是一个典型的非线性动力学系统，经常用于研究非线性振动现象。非线性加幂律振子则是另一种具有非线性刚度特性的振子模型，其刚度随着位移的增加而呈现幂律变化。 该作业中使用了两种数值方法来求解振动问题： 1. Newmark β方法：这是一种时间域内的数值积分方法，广泛应用于动力学系统的数值模拟中。它通过选择合适的参数β来控制位移和速度的积分精度，以期得到系统在给定时间步长下的响应。Newmark β方法特别适合于求解复杂的动力学方程，能够有效预测在时间推进过程中系统的动力学行为。 2. Runge-Kutta方法：这是一种经典的常微分方程数值解法，适用于求解初值问题。Runge-Kutta方法的优点在于其高阶精度和相对稳定性。在本次作业中，该方法用于求解Duffing振子和非线性加幂律振子的动力学微分方程。 资源中包含了相关的matlab代码文件，这些代码文件用于实现上述的数值求解方法。具体文件名称列表如下： - 作业1.jpg：可能是作业说明或者是作业相关图表的图片。 - Untitled.m：一个未命名的matlab脚本文件，可能是用于初步计算的代码。 - Untitled(1).m：另一个未命名的matlab脚本文件，可能包含其他部分的计算或演示代码。 - Bouc_wen.m：根据文件名推测，该文件可能包含了Bouc-Wen模型的相关计算，这是一种用于描述滞后现象的非线性模型。 - mynmbcw.m：该文件名可能表示“我的Newmark β方法Bouc-Wen模型”的缩写，用于执行特定的数值模拟。 - newmarkjiamilv.m：文件名表明这是一个实现了Newmark β方法的脚本，可能用于计算具有加幂律特性的振子响应。 - newmarkduffing.m：这个文件专门用于计算Duffing振子的响应，运用Newmark β方法。 - wen.m：一个简短的文件名，可能包含了针对某种特定问题或模型的代码片段。 - f_Bouc_wen.m：这可能是一个定义了Bouc-Wen模型的函数文件。 - myode2.m：根据命名规则，该文件可能是用来定义二阶微分方程的matlab脚本文件。 演示PPT则可能是对应的教学或展示文件，用以辅助理解和解释上述代码的运行结果以及相关的理论知识。 对于有疑问的学生或研究人员，该作业说明中提供了反馈途径，可以留言提问，以便更好地理解和掌握非线性随机振动理论及其数值解法。 本资源集合了非线性振动、数值分析和编程实践的知识点，非常适合于理工科学生、工程师或者研究人员在学习和研究非线性动力系统、振动工程、计算力学和数值方法时使用。通过这些资源的使用，可以加深对非线性系统动态响应的认识，并且通过实践掌握如何应用Newmark β方法和Runge-Kutta方法进行问题求解。