C++实现拓扑排序算法

"拓扑排序算法的C++实现" 拓扑排序是图论中的一个概念，主要用于有向无环图（DAG，Directed Acyclic Graph）的排序问题。它的基本思想是从图中选择一个没有前驱（即入度为0）的节点，将其输出，并从图中删除该节点及其对应的边，然后重复此过程，直到所有节点都被处理或图中存在环路为止。在有向无环图中，拓扑排序可以得到多个合法的排序结果。 在C++中实现拓扑排序，通常涉及到以下几个关键步骤： 1. **建立邻接表**：首先，需要为给定的图创建邻接表结构，这可以通过`struct node`和`struct graph`来完成。`struct node`用于表示图中的边，包含相邻顶点的索引和指向下一个边的指针；`struct graph`则包含顶点数量、入度信息以及指向第一条边的指针。 2. **输入图的信息**：通过用户输入或读取文件等方式获取图的边信息。这里使用`createadlist`函数实现，输入包括顶点数、边数，以及每条边的起始和结束顶点。 3. **初始化栈**：拓扑排序过程中会用到栈数据结构，通常使用顺序栈（`sqstack`）来实现。栈的初始化包括分配内存、设置栈顶指针和栈大小。 4. **拓扑排序算法**： - 入度计数：统计每个顶点的入度，将入度为0的顶点放入栈中。 - 主循环：只要栈不为空，就进行以下操作： - 弹出栈顶元素（入度为0的顶点），表示当前顶点已经处理完毕。 - 更新与之相邻的顶点的入度（减1），可能有新的顶点入度变为0，加入栈中。 - 如果所有顶点都被处理，拓扑排序完成；否则，说明图中存在环路，无法进行拓扑排序。 5. **代码实现**：给出的代码片段展示了拓扑排序算法的C++实现，包括邻接表的创建、栈的初始化以及拓扑排序的主要逻辑。在主循环中，每次从栈中弹出一个顶点`v`，遍历其所有邻接点并更新它们的入度，然后检查栈是否为空以确定排序是否完成。 拓扑排序在实际应用中广泛应用于项目管理、依赖关系解决等领域，例如确定任务的执行顺序，确保不存在前置任务未完成的情况下开始后续任务的情况。注意，如果图中存在环路，拓扑排序将无法进行，因此在实际应用中通常需要先检查图的有向无环性。