多目标进化算法解决双目标二层规划问题

"这篇论文探讨了使用多目标进化算法解决二层规划双目标模型的问题。传统的二层规划模型常常导致上层和下层决策者都无法满意的结果。为了解决这一问题，作者提出了一种新的模型，该模型在上层规划中同时考虑了下层的目标函数，形成了一个双目标优化问题。通过这种方法，可以在这个模型的Pareto2最优解集中寻找双方都能接受的解决方案。论文中设计了一种多目标进化算法，结合传统优化算法解决下层的单目标问题，而上层的双目标问题则利用基于NSGA2的多目标进化算法进行求解。数值实验验证了该算法的有效性。" 在这篇论文中，作者首先指出了传统单目标二层规划模型的局限性，即其最优解可能不满足所有相关决策者的利益。二层规划通常涉及两个级别的决策者，如一个组织的总部（上层）和其下属部门（下层），每个级别都有自己的目标函数。当上层决策仅关注自身目标时，下层可能会遭受不利影响，反之亦然。 为了解决这个问题，论文提出了一种新的双目标二层规划模型。这个模型的独特之处在于，它将下层的目标函数纳入上层的优化过程中，从而形成一个双目标优化问题。这样做使得上层决策者在寻找最优解时，需要同时考虑上层和下层的利益，增加了决策的全面性和公平性。 论文进一步介绍了如何应用多目标进化算法来解决这个新模型。多目标进化算法是一种强大的优化工具，尤其适用于处理具有多个相互冲突目标的复杂问题。在这里，下层的单目标问题通过传统优化算法求解，而上层的双目标问题则采用NSGA2（非支配排序遗传算法第二代）进行求解。NSGA2是一种高效且广泛应用的多目标优化算法，它能够生成代表所有可行解的Pareto最优前沿，帮助决策者在不同目标之间做出权衡。 通过数值试验，作者展示了所提出的算法在解决实际问题时的效能，证明了该算法在寻找双层规划问题的满意解方面的有效性。这些试验结果为多目标优化方法在二层规划领域的应用提供了理论支持和实践指导。 这篇论文为二层规划问题提供了一个新的视角，即通过双目标优化来增进上层和下层决策者的共识，以及一种有效的方法，即结合传统优化和多目标进化算法，来求解这类问题。这对于优化复杂组织结构中的决策过程具有重要的理论和实践意义。