Matlab中fun702函数求极小值与最优化问题详解

本篇文档主要介绍了如何在MATLAB中使用最优化函数进行数值计算，特别是针对无约束和有约束最优化问题的求解方法。首先，我们关注的是无约束最优化问题，MATLAB提供了三种函数：`fminbnd`用于单变量函数的极小值搜索，`fminsearch`基于单纯形法处理多变量函数，而`fminunc`则是基于拟牛顿法。以一个具体的例子为例，如求解函数f(x)=x^3-2x-5在区间[0,5]内的最小值，通过创建名为`mymin.m`的函数文件并调用`fmin('mymin',0,5)`，找到最小值点x约等于0.8165。 接下来，文档转向有约束最优化问题，即在满足某些条件下的最小化问题。对于这类问题，MATLAB的最优化工具箱提供了`fmincon`函数，该函数能够处理线性或非线性约束。`fmincon`函数接受多个参数，包括目标函数、初始点、约束矩阵和向量，以及边界和非线性约束的函数名等。实验的目的在于通过线性规划问题的学习，理解线性规划的基本概念，如可行解和最优解，以及如何利用MATLAB中的特定指令求解这些问题。 实验的重点在于将实际问题转化为线性规划的形式，即找到一组变量值，使得目标函数达到最小，同时满足一系列线性或非线性约束条件。这种方法广泛应用于工程、经济和管理科学等领域，是解决许多实际问题的重要工具。 总结来说，这篇讲义涵盖了MATLAB中最优化工具的使用，包括基础函数的调用格式、实例演示以及有约束优化的理论和应用。通过这些内容，读者可以掌握如何在MATLAB环境中有效地解决最优化问题，提升编程和解决问题的能力。