2020亚太数模竞赛优秀论文：激光标记 hatch 图案优化

"这篇文档是2020年亚太地区数模竞赛（APMCM）的一篇优秀论文，主题涉及激光打标 hatch 图案生成的优化策略。论文中提出了三种模型：Zigzag Parallel Hatch Model（模型I）、Contour Parallel Hatch Model（模型II）以及Performance Evaluation Function Model（模型III），旨在提高激光打标的效率和标记图案的清晰度。" 在激光打标技术广泛应用的背景下，该论文聚焦于不同划线方法对操作效率和标记效果的影响。论文的主要目标是根据不同的参数，分别实现单层和多层轮廓图案的锯齿形平行和轮廓平行 hatch。为了实现这一目标，作者建立了三个数学模型： 1. **模型I：Zigzag Parallel Hatch Model**： 在模型I中，首先计算所需的平行线数量，然后构建一个交点矩阵，该矩阵包含等间距平行线与轮廓曲线的交点。接着，将这些交点序列地收缩到轮廓线上。通过交点矩阵中对应点的斜率，确定断点位置，最终得到转换矩阵。转换矩阵进一步被分割成块，以便进行后续处理。 2. **模型II：Contour Parallel Hatch Model**： 这一模型关注的是如何平行于轮廓线生成hatch图案。其方法可能涉及到更复杂的曲线拟合和优化，以确保线条与轮廓的平行性，同时保持一定的间距和连续性。 3. **模型III：Performance Evaluation Function Model**： 为了评估和优化上述两种模型的性能，论文建立了性能评价函数模型。这个模型可能涉及到对处理速度、图案清晰度、资源消耗等多个指标的量化分析，以确定最佳的hatch生成策略。 论文的这部分内容没有给出完整的算法细节，但可以推断，作者通过数学建模和算法设计，对激光打标过程进行了深入研究，以提高加工效率并保证标记质量。对于参与数学建模竞赛的学生以及从事相关领域研究的人员来说，这篇论文提供了一种解决实际问题的思路和方法，具有很高的参考价值。