混合差分进化算法优化时间窗车辆路径问题：性能提升与多目标求解

本文主要探讨了一种针对带时间窗的车辆路径问题的创新求解方法，即混合差分进化算法。该算法的目标是寻找一个优化解决方案，既能最小化车辆数量，又能最小化行驶路程，从而提升物流效率并满足时间约束。作者首先对传统车辆路径问题进行了扩展，考虑了时间窗口因素，这是实际运输中常见的复杂性来源。 算法的核心在于个体生成方式的重新定义，这有助于生成更广泛的可能解空间，增强算法的适应性和灵活性。通过双种群策略，算法融合了两种不同的搜索策略，一种是全局探索，另一种是局部开发，以达到平衡。这种策略利用变邻域下降搜索技术，能够有效地在解空间中跳跃，寻找潜在的最优解。 为了保持种群多样性，算法在搜索过程中会随机替换种群中的重复个体，避免陷入局部最优，有助于发现更全局的最优解。此外，引入了Pareto支配的概念，这是一种多目标优化中的评价机制，用于评估个体的优劣，通过非支配解集的选择，算法能够提供一组既不优于也不劣于其他解的满意解。 在实验部分，算法被应用于18个不同规模的Solomonic实例，结果表明，与人工蜂群算法相比，混合差分进化算法在行驶路程和车辆数量方面的性能平均分别提升了2.04%和14.95%，并且在车辆数量的优化上，与已知最优解相比，平均提高了14.53%。这些结果有力地证明了提出的混合差分进化算法在解决带时间窗车辆路径问题上的有效性。 这篇文章的主要贡献在于提出了一种有效的混合差分进化算法，它在处理具有时间窗约束的车辆路径问题时展现出优越的性能，对于实际物流规划具有重要的应用价值。同时，其采用的策略和方法也为多目标优化问题提供了新的思路和改进方向。