栈和队列：顺序链式实现与应用解析

"计科班(软工)-第3章1" 在计算机科学中，栈是一种重要的数据结构，它遵循“后进先出”（LIFO）的原则。本章主要探讨了栈的概念、特点、规格说明以及两种常见的实现方式：顺序栈和链栈，并讨论了栈在实际应用中的场景，如算术表达式求值和括号匹配判断。 1. 栈的概念与特点 栈是一种特殊的线性结构，通常被形象地称为“堆栈”。在栈中，元素的添加（入栈或push）和移除（出栈或pop）只能在栈顶进行。当栈中没有元素时，我们称其为空栈；反之，当栈顶元素被移除后，栈底元素就成为了新的栈顶元素。这种特性使得栈成为处理一系列逆序操作的理想工具。 2. 栈的规格说明 栈的规格说明包括了对元素的管理、结构和操作。栈可以提供以下基本操作： - clear()：清除栈内所有元素。 - isEmpty()：检查栈是否为空。 - length()：返回栈中元素的数量。 - peek()：查看栈顶元素，但不移除。 - push()：将元素压入栈顶。 - pop()：移除栈顶元素。 3. 顺序栈的实现 顺序栈是通过数组来实现的。在数组中，栈底通常设定为数组的起始位置，而栈顶随着元素的添加和移除在数组中移动。当栈满时，如果继续push操作，可能需要动态调整数组大小，这取决于具体的实现策略。 4. 链栈的实现 链栈则是利用单链表来实现的，链表的头结点不包含数据，仅用于链接下一个节点。链栈的优势在于不需要预先确定容量，插入和删除操作的效率通常高于顺序栈。 5. 栈的应用 - 算术表达式求值：栈在计算中缀表达式时起到关键作用。例如，后缀表达式（逆波兰表示法）的求值过程，通过扫描后缀表达式，遇到操作数就压栈，遇到运算符则出栈两个操作数进行运算，结果再入栈。这样可以避免括号和优先级的困扰，简化计算过程。 - 括号匹配判断：栈可以用来检查一个字符串中的括号是否正确匹配。通过遍历字符串，遇到左括号就压栈，遇到右括号就检查栈顶元素是否为其对应的左括号，如果是则出栈，否则表示括号不匹配。 通过理解和掌握栈这一数据结构及其应用，我们可以更有效地解决许多计算机科学中的问题，尤其是在编译原理、算法设计和系统实现等领域。